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标题: float和double的取值问题 [打印本页]

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作者: 欢欢    时间: 2014-2-17 20:18
标题: float和double的取值问题

1. class Test
   
2. {
   
3.         public static void main(String[] args)
   
4.         {
   
5.                 System.out.println("Float:");
   
6.                 System.out.println(Float.MIN_VALUE);
   
7.                 System.out.println(Float.MAX_VALUE);
   
8.                 System.out.println("\r\nDouble:");
   
9.                 System.out.println(Double.MIN_VALUE);
   
10.                 System.out.println(Double.MAX_VALUE);
    
11.         }
    
12. }

复制代码

这个是怎么得出的？

书上的取值范围是：

数据类型名	数值范围
float	±3.4028347E+38 ～ ±1.40239846E-45
double	±1.79769313486231570E+308 ～ ±4.94065645841246544E-324

怎么会出现这种范围呢？


我又查了一本书，是这样的：

类型	最小值	最大值
float	-2[sup]-149[/sup]	(2-2[sup]-23[/sup])*2[sup]127[/sup]
double	2[sup]-1074[/sup]	(2-2[sup]-52[/sup])*2[sup]1023[/sup]

(2-2[sup]-23[/sup])*2[sup]127[/sup] 可以理解为：1.11111111111111111111111*2[sup]111111[/sup]
(注：1.111……和指数1111111均是二进制数)

可是 -2[sup]-149[/sup] 怎么理解呢？

种类	符号位	指数位	尾数位
float	第32位(占1bit)	第31-24位(占8bit)	第23-1位(占23bit)
double	第64位(占1bit)	第63-53位(占11bit)	第52-1位(占52bit)

指数位只有8位啊，而且是有符号数，最大128啊，149是怎么得来的？

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作者: 袁梦希    时间: 2014-2-17 20:32
等待大神回答

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作者: 张东健    时间: 2014-2-17 21:28
谁记这个具体数值啊，正是因为封装了对象所以使用起来调用方法就行，还有不见得有些书写得一定是对的

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作者: 唐宋元明清    时间: 2014-2-17 22:06


float 的取值范围是-(2的32次方)~+(2的32次方-1)，因为float是32位进制位所能能表示的全部有符号数值
同理：double的取值范围是-(2的64次方)~+(2的64次方-1),因为double类型是64位二进制所能表示的全部由符号数值。


看了楼下，，想起来以上我说的范围是int和long 的表示范围。。。

float和double 我也不清楚。。。

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作者: 徐青松    时间: 2014-2-17 22:11
首先Float.Min_value Double.Min_value 是可表示的最小正非零值的常量，并不是负数，所以楼主会发现打印的答案没有负号，所谓浮点数就是位数不固定，却是有精度限制的，double比float表示的精度大，所以位数多，打印出来的Float.Min_value=1.4E-45，表示的是1.4乘以10的-45次方，表示为最小值为最小正非零值，书上Float范围中的38在表示最大值的时候就是3.4028347E+38 , 最大精度表示到E+38，不是一个数。我也是看了楼主问题查了资料才懂的。呵呵，共勉！

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作者: 疲劳的小马    时间: 2014-2-18 00:47
平常没太注意这个，不过看楼主的数据与书上写得也差不多，然后帮你搜了下：
float，double 的范围和有效数字怎么算出来的？
首先说一下：
范围是3.4E-38 ——3.4E+38，可提供7位有效数字。
上述这两个量都是近似值，各个编译器不太一样的。

下面我就将标准值是怎么定义的，和你说一下：
这个比较复杂，建议你找一下IEEE754标准看一下。
这个简单说一下吧：
在IEEE754标准中进行了单精度浮点数(float)和双精度数浮点数(double)的定义。float有32bit，double有64bit。它们的构成包括符号位、指数位和尾数位。
这些位的构成如下：
种类-------符号位-------------指数位----------------尾数位----
float---第31位(占1bit)---第30-23位(占8bit)----第22-0位(占23bit)
double--第63位(占1bit)---第62-52位(占11bit)---第51-0位(占52bit)

取值范围主要看指数部分：
float的指数部分有8bit(2^8)，由于是有符号型，所以得到对应的指数范围-128~128。
double的指数部分有11bit(2^11)，由于是有符号型，所以得到对应的指数范围-1024~1024。

由于float的指数部分对应的指数范围为-128~128，所以取值范围为：
-2^128到2^128，约等于-3.4E38 — +3.4E38

精度(有效数字)主要看尾数位：
float的尾数位是23bit，对应7~8位十进制数，所以有效数字有的编译器是7位，也有的是8位
float 为4个字节，表示为：一个符号位，8个指数位，23个尾数，所以有效位数由尾数来决定，即2^23=8388608为7位，指数的范围是2^(-127~127)
double为8个字节:表示为:一个符号位,11个指数位,52个尾数来表示,所以有效位数为
2^52=4503599627370496为15位,指数的范围为2^12-1=4095(-2047~2047)

希望能帮到你

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作者: 欢欢    时间: 2014-2-18 08:33

徐青松 发表于 2014-2-17 22:11
首先Float.Min_value Double.Min_value 是可表示的最小正非零值的常量，并不是负数，所以楼主会发现打印的 ...

你看的是什么资料呢？能说明为什么两个数值不一样吗？我想仔细研究研究

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作者: 欢欢    时间: 2014-2-18 10:00

徐青松 发表于 2014-2-17 22:11
首先Float.Min_value Double.Min_value 是可表示的最小正非零值的常量，并不是负数，所以楼主会发现打印的 ...

2[sup]128[/sup]=3.4028347E+38 ，
那么，±1.40239846E-45 是怎么得来的？

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