1、插入排序的基本思想是在遍历数组的过程中，假设在序号 i 之前的元素即 [0..i-1] 都已经排好序，本趟需要找到 i 对应的元素 x 的正确位置 k ，并且在寻找这个位置 k 的过程中逐个将比较过的元素往后移一位，为元素 x “腾位置”，最后将 k 对应的元素值赋为 x
实现：
public static void insertSort(int a[]) {
int len = a.length;
for (int i = 1; i < len; i++) {
int temp = a[i];// 待插入的值
int index = i;// 待插入的位置
while (index > 0 && a[index - 1] > temp) {
a[index] = a[index - 1];// 待插入的位置重新赋更大的值
index--;// 位置往前移
}
a[index] = temp;
}
}
2、快速排序（也叫归并排序），这个我也是费了好大劲才终于理解，下面是我在一个网站学习到的，不是我自己写的，供分享：
归并排序采用的是递归来实现，属于“分而治之”，将目标数组从中间一分为二，之后分别对这两个数组进行排序，排序完毕之后再将排好序的两个数组“归并”到一起，归并排序最重要的也就是这个“归并”的过程，归并的过程中需要额外的跟需要归并的两个数组长度一致的空间，比如需要规定的数组分别为： [3, 6, 8, 11] 和 [1, 3, 12, 15] （虽然逻辑上被划为为两个数组，但实际上这些元素还是位于原来数组中的，只是通过一些 index 将其划分成两个数组，原数组为 [3, 6, 8, 11, 1, 3, 12, 15 ，我们设置三个指针 lo, mid, high 分别为 0,3,7 就可以实现逻辑上的子数组划分）那么需要的额外数组的长度为 4 + 4 = 8 。
实现：
public static int partition(int a[], int low, int height) {
int key = a[low];
while (low < height) {
while (low < height && a[height] >= key)
height--;
a[low] = a[height];
public static void quickSort(int a[], int low, int height) {
if (low < height) {
int result = partition(a, low, height);
quickSort(a, low, result - 1);
quickSort(a, result + 1, height);
}
}
4、希尔排序(缩小增量法) 属于插入类排序,由Shell提出，希尔排序对直接插入排序进行了简单的改进：它通过加大插入排序中元素之间的间隔，并在这些有间隔的元素中进行插入排序，从而使数据项大跨度地移动，当这些数据项排过一趟序之后，希尔排序算法减小数据项的间隔再进行排序，依次进行下去，进行这些排序时的数据项之间的间隔被称为增量，习惯上用字母h来表示这个增量。
常用的h序列由Knuth提出，该序列从1开始，通过如下公式产生：
h = 3 * h +1
反过来程序需要反向计算h序列，应该使用
h=(h-1)/3
public static void shellSort(int[] arr) // 计算出最大的h值
{
int h=1;
while(h<=arr.length/3)
h=h*3+1;
while(h>0)
{
for(int i=h;i<arr.length;i+=h)
{
if(arr[i]<arr[i-h])
{
int tmp=arr[i];
int j=i-h;
while(j>=0&&arr[j]>tmp)
{
arr[j+h]=arr[j];
j-=h;
}
arr[j+h]=tmp;
}
}
h=(h-1)/3; // 计算出下一个h值
}
}
复制代码
作者: syw02014 时间: 2014-3-4 08:52
5、堆排序：堆积排序(Heapsort)是指利用堆积树（堆）这种资料结构所设计的一种排序算法，可以利用数组的特点快速定位指定索引的元素。堆排序是不稳定的排序方法，辅助空间为O(1)， 最坏时间复杂度为O(nlog2n) ，堆排序的堆序的平均性能较接近于最坏性能。 堆排序利用了大根堆(或小根堆)堆顶记录的关键字最大(或最小)这一特征，使得在当前无序区中选取最大(或最小)关键字的记录变得简单。
用大根堆排序的基本思想
① 先将初始文件R[1..n]建成一个大根堆,此堆为初始的无序区
② 再将关键字最大的记录R[1](即堆顶)和无序区的最后一个记录R[n]交换，由此得到新的无序区R[1..n-1]和有序区R[n]，且满足R[1..n-1].keys≤R[n].key
③由于交换后新的根R[1]可能违反堆性质，故应将当前无序区R[1..n-1]调整为堆。然后再次将R[1..n-1]中关键字最大的记录R[1]和该区间的最后一个记录R[n-1]交换，由此得到新的无序区R[1..n-2]和有序区R[n-1..n]，且仍满足关系R[1..n-2].keys≤R[n-1..n].keys，同样要将R[1..n-2]调整为堆。直到无序区只有一个元素为止。
大根堆排序算法的基本操作：
① 初始化操作：将R[1..n]构造为初始堆；
② 每一趟排序的基本操作：将当前无序区的堆顶记录R[1]和该区间的最后一个记录交换，然后将新的无序区调整为堆(亦称重建堆)。
注意：
①只需做n-1趟排序，选出较大的n-1个关键字即可以使得文件递增有序。
②用小根堆排序与利用大根堆类似，只不过其排序结果是递减有序的。堆排序和直接选择排序相反：在任何时刻堆排序中无序区总是在有序区之前，且有序区是在原向量的尾部由后往前逐步扩大至整个向量为止。
public static void heapSort(int[] arr)
{
for(int i=0;i<arr.length;i++)
{
createMaxdHeap(arr,arr.length-i-1);
swap(arr, 0, arr.length-i-1);
for(int i = 0; i < arr.length; i++)
System.out.print(arr[i] + "\t");
}
}
public static void createMaxdHeap(int[] arr, int lastIndex)
{
for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--)
{
int k=i;// 保存当前正在判断的节点
while (2*k+1<=lastIndex) // 若当前节点的子节点存在
{
int biggerIndex=2*k+1; // biggerIndex总是记录较大节点的值,先赋值为当前判断节点的左子节点