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标题: 关于float与double类型数据的范围 [打印本页]

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作者: 创造命运    时间: 2014-4-2 21:45
标题: 关于float与double类型数据的范围
今天在上班休息期间，突然想到这样两个问题。
float类型的数据占用四个字节，也就是32bit，那么它所能存储的最大数据应该是2的32次方。可是为什么它的取值范围会是1.4e-45~3.4e+38呢？
double类型的数据占用八个字节，也就是64bit，那么它所能存储的最大数据应该是2的64次方。可是为什么它的取值范围会是-1.79E+308 ~ +1.79E+308呢？

晚上回来查了一下，才知道原来如此：
float和double的范围是由指数的位数来决定的。
float的指数位有8位，而double的指数位有11位，分布如下：
float：
1bit（符号位）
8bits（指数位）
23bits（尾数位）

double：
1bit（符号位）
11bits（指数位）
52bits（尾数位）
于是，float的指数范围为-128~127，而double的指数范围为-1024~1023，并且指数位是按补码的形式来划分的。其中负指数决定了浮点数所能表达的绝对值最小的数；而正指数决定了浮点数所能表达的绝对值最大的数，也即决定了浮点数的取值范围。
float的范围为-2^128 ~ +2^127，也即-3.40E+38 ~ +3.40E+38；double的范围为-2^1024 ~ +2^1023，也即-1.79E+308 ~ +1.79E+308。

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作者: anqi    时间: 2014-4-2 22:00


你的理解没错，但java的标准是IEE754标准这样的，你可以查下float的intBitstoFloat方法。浮点数可以表示无穷和非数的。当指数位255的时候，尾数为0的时候是无穷，
当指数位255，尾数大于0的时候是非数。具体表达式也不是对称的。

最大能表示的确实是尾数为2的23次方乘上2的（254-150）次方 为2的127次方

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作者: 创造命运    时间: 2014-4-3 01:41

anqi 发表于 2014-4-2 22:00
你的理解没错，但java的标准是IEE754标准这样的，你可以查下float的intBitstoFloat方法。浮点数可以表示无 ...

呵呵，这个对我来说还有点深奥。不过还很很感谢！

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