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标题: 歌德巴赫猜想 [打印本页]

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作者: 为梦想而活着    时间: 2014-4-10 20:45
标题: 歌德巴赫猜想
验证：2000以内的正偶数都能够分解为两个素数之和。（判定一个整数n是否
为素数就是要判定整数n能否被除1和它自身之外的任意自然数整除，若都不
能整除，则n 为素数。

用Java语言如何验证他的正确性呢？

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作者: 赵小豪    时间: 2014-4-10 21:14
public class TextNum {
        public static void main(String[] args) {
                int i, n;
                for (i = 4; i <= 2000; i += 2) {
                        for (n = 2; n < i; n++)
                                // 将偶数i分解为两个整数
                                if (fflag(n)) //分别判断两个整数是否均为素数
                                        if (fflag(i - n)) {
                                                System.out.println(i + "=" + n + "+" + (i - n)); // 若均是素数则输出
                                                break;
                                        }
                        if (n == i)                System.out.println("error： " + i);  //打印出不是的
                }
        }
//判断是否是素数的
        static boolean fflag(int num)
        {
                int j;
                if (num <= 1)          return false;   //小于等于1的不成立
                if (num == 2)          return true;   //如果是2成立
                if (!((num % 2) == 0))   return false;   //  如果不是偶数不成立
                for (j = 3; j <= (int) (Math.sqrt((double) num) + 1); j += 2)   //从3开始到该整数的平方根
                        if (!((num % j) == 0))          return false;//如果不是素数不成立
                return true;  //如果以上都没有返回则该数是素数
        }
}

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作者: 小歪    时间: 2014-4-11 11:22
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作者: 小歪    时间: 2014-4-11 11:24
代码呢我和上面那哥们基本一样，就不重复了，细的说下思路：
为了验证歌德巴赫猜想对2000以内的正偶数都是成立的，要将整数分解为两部分，然后判断出分解出的两个整数是否均为素数。若是，则满足题意；否则重新进行分解和判断。
程序中对判断是否为素数的算法进行了改进，对整数判断“用从2开始到该整数的一半”改为“2开始到该整数的平方根”。

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