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标题: 1~1000的累加乘的积后边有多少个零 [打印本页]

作者: 无奈的我＋.l 时间: 2014-5-23 09:47
标题: 1~1000的累加乘的积后边有多少个零

public class Test8
{
public static void main(String[] args)
{
int num=1;
int z=0;
//2*5则会多一个0，因为在1-1000中因数2的数量足够多，则只需求因数5的个数即可
for(int i=1;i<=1000;i++)
{
//求出1000中所有5的倍数的值
num=5*num;
//判断5的个数
if(0<num && num<1000)
{
//将1000个数中不同的5的倍数中的因数5的个数相加
z=1000/num+z;
}
}
//因数5的个数即为0的个数
System.out.print(z);
}
}

复制代码

这个数学思想，没有明白，请朋友们给讲下

我的思想是先算1~1000的乘积，把乘积转换成字符串，在通过方法知道后边有多少个零，

亲们，你们能写出我想的这个代码吗？ Ps：int 是有范围的。求解答

作者: gentleman 时间: 2014-5-23 15:23
累加乘势什么

作者: Aron 时间: 2014-5-23 18:18
这个问题我给你解答因为我就是这么写的确实如此int的话范围不够无法得出1000！这样大的数
但是java里面给我提供了一个专门计算大数的类型就是bigInteger 怎么很直观吧大整型下面就看具体代码吧关于bigInteger有什么疑问的话可以查看API文档哈他的方法有哪些怎么用都有的

public static void main(String[] args) {
BigInteger bi = new BigInteger("1");//初始化值为1
for(int i=2;i<1001;i++){
bi=bi.multiply(BigInteger.valueOf(i));//这里是做乘法运算
}
int N=0;
String s=bi.toString();//结果转化为字符串
for(int i=0;i<s.length();i++){
if(s.charAt(i)=='0'){
N++;//有一个0就加上1
}
}
System.out.println("1000！中共有0的个数为："+N);
}

复制代码

简单容易理解希望采纳谢谢

作者: Aron 时间: 2014-5-23 19:13
最开始恢复了不知道为什么说要审查一直都没下来重新给你写一个吧我直接贴上我自己写的代码这里用到一个bigInteger的类型很直观就是大整型没有上限只要你内存足够大数字可以无限大下面是代码具体用发可以私聊或者你去查API都没问题

public static void main(String[] args) {
BigInteger bi = new BigInteger("1");//初始化值为1
for(int i=2;i<1001;i++){
bi=bi.multiply(BigInteger.valueOf(i));//这里是做乘法运算
}
int N=0;
String s=bi.toString();//结果转化为字符串
for(int i=0;i<s.length();i++){
if(s.charAt(i)=='0'){
N++;//有一个0就加上1
}
}
System.out.println("1000！中共有0的个数为："+N);
}

复制代码

作者: 向前看向前走 时间: 2014-5-23 21:46
留名以后做

作者: 李维奥 时间: 2014-5-23 21:49
字符串的代码是这样的，不知道是这个意思不？

class Test
{
public static void main(String[] args)
{
int sum=0;
//定义计数器
int count=0;
//计算1-1000的和
for (int i=0;i<1000 ; i++)
{
sum=sum+i;
}
//转换成字符串
String s =new Integer(sum).toString();
//转换成字符数组
char[] ch =s.toCharArray();
//从后往前遍历数组，如果为0计数器+1
for (int i =ch.length-1;i>0;i-- )
{
if(ch[i]=='0')
count++;
}
System.out.println("0的个数两个"count);
}
}

复制代码

作者: 294645832 时间: 2014-5-24 00:06

李维奥发表于 2014-5-23 21:49
字符串的代码是这样的，不知道是这个意思不？

一楼说的是乘法我刚开始也看了一下写出了大部分代码但是在容器那里卡住了

作者: 肥洋洋 时间: 2014-5-24 00:22

import java.math.*;
public class Text9 {
public static void main(String[] args) {
int num=1000;
//定义一个大整数，存储1000！的结果
BigInteger res=new BigInteger("1");
for(int i=1;i<=num;i++)
{
//计算1000！的阶层,将结果存储在res中
BigInteger number=new BigInteger(String.valueOf(i));
res=res.multiply(number);
}
//将结果转换成字符串，存在S中
String s=res.toString();
System.out.println(num+"!的结果是：");
System.out.println(s);
//count统计0的个数
int count=0;
for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
//遍历字符串中的所有字符，如果字符为0，count++
if(s.charAt(i)=='0')
count++;
}System.out.println(num+"!中共有："+count+"个0");
}
}

复制代码

//int只能存储32位，要用大整数BigInteger，这个代码可以算出来哦，希望可以帮到你

作者: 肥洋洋 时间: 2014-5-24 00:24

import java.math.*;
public class Text9 {
public static void main(String[] args) {
int num=1000;
//定义一个大整数，存储1000！的结果
BigInteger res=new BigInteger("1");
for(int i=1;i<=num;i++)
{
//计算1000！的阶层,将结果存储在res中
BigInteger number=new BigInteger(String.valueOf(i));
res=res.multiply(number);
}
//将结果转换成字符串，存在S中
String s=res.toString();
System.out.println(num+"!的结果是：");
System.out.println(s);
//count统计0的个数
int count=0;
for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
//遍历字符串中的所有字符，如果字符为0，count++
if(s.charAt(i)=='0')
count++;
}System.out.println(num+"!中共有："+count+"个0");
}
}

复制代码

//用大整数可以存哦，希望可以帮到你

作者: 肥洋洋 时间: 2014-5-24 00:31

import java.math.*;
public class Text9 {
public static void main(String[] args) {
int num=1000;
//定义一个大整数，存储1000！的结果
BigInteger res=new BigInteger("1");
for(int i=1;i<=num;i++)
{
//计算1000！的阶层,将结果存储在res中
BigInteger number=new BigInteger(String.valueOf(i));
res=res.multiply(number);
}
//将结果转换成字符串，存在S中
String s=res.toString();
System.out.println(num+"!的结果是：");
System.out.println(s);
//count统计0的个数
int count=0;
for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
//遍历字符串中的所有字符，如果字符为0，count++
if(s.charAt(i)=='0')
count++;
}System.out.println(num+"!中共有："+count+"个0");
}
}

复制代码

要用大整数来存储就可以了，我的基础题测试也有这个

作者: gentleman 时间: 2014-5-24 07:22
本帖最后由 gentleman 于 2014-5-24 12:39 编辑

大家看看我的做法怎么样，感觉效率比较高，（不建议全部算出来，因为要的只是零的个数，字符运算效率低，望采纳！

public class test {
public static void main(String[] args) {
int mul=1,num=0,end=1000;
for(int i=2;i<=end;i++) {
mul=mul*i;
//除去乘积后面所有0，并累加这些0
while(mul%10==0){
mul=mul/10;
num++;
}
//取得最后四位非零数字，因为下一个乘积末尾是否有0只与末尾四位数有关
mul=mul%1000;
}
System.out.println(end+"的阶乘，共有"+num+"个零");
}
}

复制代码

经过无数次的调试，现在可以用了

作者: youcyou 时间: 2014-5-24 08:24
楼主看一下吧，个人觉得比较好理解

public class Jiecheng {
public static void main (String args[])
{
//M为要测试的范围1-M，这里假定最大是四位数的
int m=100;
//一下变量分别计末尾为5，0，00，000的数的个数
int count5 =0;
int count0 = 0;
int count00 =0;
int count000 =0;
//遍历整个范围，求个各个变量的值
for(int i=1;i<=m;i++)
{ if(i%1000==0)
{
count000++;
continue;
}
if(i%100==0)
{
count00++;
continue;
}
if(i%10==0)
{
count0++;
continue;
}
if(i%5==0)
{
count5++;
continue;
}
}
//每一个整千的数会带来三个0，整百的会带来两个，整十的会带来一个，而由于数据中有充足的2和2的倍数存在，所以每一个五也会有一个0
//所以输出如下
System.out.println("0的个数为"+(count000*3+count00*2+count0+count5));
}
}

复制代码

作者: 无奈的我＋.l 时间: 2014-5-24 09:50

Aron 发表于 2014-5-23 18:18
这个问题我给你解答因为我就是这么写的确实如此int的话范围不够无法得出1000！这样大的数
但是java里 ...

明白了，赞

作者: 无奈的我＋.l 时间: 2014-5-24 09:52

李维奥发表于 2014-5-23 21:49
字符串的代码是这样的，不知道是这个意思不？

你这个和楼上的思想一样，只是int型是有范围的累加乘的话，定义int是不行的

作者: 247033993@qq.co 时间: 2014-5-24 10:29
算出结果？那得多大数字？

作者: 铁血丹心 时间: 2014-5-25 00:24

/**
* 需求：求1到1000乘积的0的个数
* 思路：假设乘积结果是。。。。。000000000，每一个0就相当于乘与10，1到1000的乘积可以等同于将1到1000这些数字完全分解成质数再相乘
* 1= 1*1
* 2= 1*2
* 3= 1*3
* 4= 2*2
* 5= 1*5
* 6= 2*3
* 。
* 。
* 10= 2*5
* 11= 1*11
* 12= 2*3*4
* .
* .
* 15= 3*5
* .
* .
* 20= 2*2*5
* 。
*
* 25= 5*5。
*
* 1000= 2*2*2*5*5*5
* 就是将上面的等号右边的所有数乘起来。我们知道乘积中出现一个10，就会多一个0.而10=2*5，只有2和5乘积才能等于10，其他所有的数的乘积都不等于10。
* 不要说10*20也会有0，要知道我们已经将这些数字完全分解成了质数，所以只要求出上面等号右边能构造成多少个（2*5），明显可以看出2的个数多于5，所以
* 我们只要求出5的个数就是（2*5）的个数，也就是乘积中10的个数，也就是要求的0的个数。
* 怎么求5的个数，楼主的程序我也没看懂。不过我自己想了一种，大家看一下。
* 1.首先只要5的倍数，分解的质数里才会包含5，即
* 5 = 1*5
* 10= 2*5
* 15= 3*5
* 20= 4*5
* . .
* . .
* 1000=200*5
* 上面的等号右边我们直观的可以看到已经有200个5,再求1到200分解成5的倍数
* 5 = 1*5
* 10= 2*5
* 15= 3*5
* 20= 4*5
* . .
* . .
* 200= 40*5
* 上面上面又有40个5，再求出1到40分解成5的倍数
* 5 = 1*5
* 10= 2*5
* 15= 3*5
* 20= 4*5
* 。
* 40= 8*5
* 上面有8个5，再求1到8分解成5的倍数
* 5= 1*5
* 上面就1个5
* 所以5的个数=200+40+8+1=249
* 步骤：
*
* @author lhy
*
*/
public class Test8
{
public static void main(String[] args)
{
int num=0;//创建变量记录5的个数
int z=1000;
while(z>=5){
num = z/5 +num;//第一次是200，第二次是40，第三次是8，其实都是除于5得到的
z = z/5;
}
System.out.print(num);
}
}

复制代码

楼主的程序我也没看懂，自己写的，思路写的长点，大家好看一些。大家看一下有啥不对的地方没

作者: zhrnghgwsws 时间: 2014-5-25 00:32
学习一下。

作者: 铁血丹心 时间: 2014-5-25 01:29
用我刚才发的方法写的求任意两个整数之间数的乘积的0的个数，不用做乘法，求debug

/**
*需求：给出任意两个整数，求这两个整数之间（包括这两个数）所有数的乘积的零的个数
* 根据之前的分析，第一轮5的个数是1000/5 - 200/5 +1，加不加1，要看min这个数是不是5的倍数，不是则不用加1
* 用下面注释掉的语句，先给 min - 1后再求5的倍数，可以不使用加1的判断。
*
*/
public class test {
public static void main(String[] args) {
int num = 0;// 创建变量记录5的个数
int min = 200;
int max = 1000;
while (min >= 5) {
if (min % 5 == 0) {
num = max / 5 - min / 5 + 1 + num;
} else {
num = max / 5 - min / 5 + num;
}
max = max / 5;
min = min / 5;
}
/*while (min >= 5) {
num = max / 5 - (min - 1) / 5 + num;
max = max / 5;
min = min / 5;
}
*/
while (max >= 5) {
num = max / 5 + num;
max = max / 5;
}
System.out.print(num);
}
}

复制代码

作者: yinxjfly 时间: 2014-6-1 12:47

Aron 发表于 2014-5-23 18:18
这个问题我给你解答因为我就是这么写的确实如此int的话范围不够无法得出1000！这样大的数
但是java里 ...

这个方法最容易理解！很赞哦！

作者: 27ZJQ 时间: 2014-6-11 23:06

gentleman 发表于 2014-5-24 07:22
大家看看我的做法怎么样，感觉效率比较高，（不建议全部算出来，因为要的只是零的个数，字符运算效率低，望 ...

确实精简高效！

作者: 寐海流风 时间: 2014-6-12 11:09

铁血丹心发表于 2014-5-25 00:24
楼主的程序我也没看懂，自己写的，思路写的长点，大家好看一些。大家看一下有啥不对的地方没 ...

这么帅的思路。代码很精辟。

作者: peterbu 时间: 2014-6-12 15:20
不是很懂啊

作者: №星晨∮ 时间: 2014-6-30 14:41

铁血丹心发表于 2014-5-25 00:24
楼主的程序我也没看懂，自己写的，思路写的长点，大家好看一些。大家看一下有啥不对的地方没 ...

佩服算法厉害的，从本质分析问题，而不是从表面的方法解决

作者: №星晨∮ 时间: 2014-6-30 15:18

gentleman 发表于 2014-5-24 07:22
大家看看我的做法怎么样，感觉效率比较高，（不建议全部算出来，因为要的只是零的个数，字符运算效率低，望 ...

你的方法跟一楼算法哥可以媲美

作者: 一只特立独行的猪 时间: 2014-6-30 15:46

Aron 发表于 2014-5-23 18:18
这个问题我给你解答因为我就是这么写的确实如此int的话范围不够无法得出1000！这样大的数
但是java里 ...

楼主的代码是对的，你这个代码有一点点小问题。最后答案应该是249个，上面这个运行得出的是472个，稍分析可知，题目要求的是乘积最后有多少个0，也就是能被10的多少次方整除，这个代码里遍历了结果的每一位，只要有0就计数，假设结果是2340003200应该输出2而不是5.修改部分代码即可满足。将for循环用下面代码替换：

int len = s.length()-1;
while(s.charAt(len) == '0')// 遇到第一个不为0的位置就结束循环
{
N++; // 计数
len--;// 从后往前遍历
}

复制代码

作者: snowaves 时间: 2014-6-30 17:48
{:3_68:}只需要找出5的整数倍的个数，然后100的倍数个数，1000的倍数个数这些就好做了

作者: 咪啪 时间: 2014-6-30 23:35
本帖最后由咪啪于 2014-6-30 23:36 编辑

任意一个数能分解成素数的乘积

，（其中p为素数），只有2*5会得到0，且0乘任意数还是0，因此只要看min{2的指数，5的指数}

作者: 多一点 时间: 2014-7-1 00:46
我的个人思路：0的个数是由5来控制，而不是2来控制，2比5多，有多少个5就有多少个零
int num5 = 0;
      double count = 2;
      while (count <= 1000)
      {
         double numtemp = count;
         while(numtemp>=2)
         {
            if (numtemp % 5 == 0)
            {
                  num5++;
                  numtemp = numtemp / 5;

            }else{
                  break;
            }
         }
         count++;

      }

作者: 逍遥客 时间: 2014-8-11 10:07
收藏下，以后忽悠小朋友

作者: Fightin黑马 时间: 2014-8-28 15:28

247033993@qq.co 发表于 2014-5-24 10:29
算出结果？那得多大数字？

没多少的,1000!里面总共包含472个0

作者: 静水流华 时间: 2014-9-26 18:47
我也有这道题

作者: 静水流华 时间: 2014-9-26 21:22

铁血丹心发表于 2014-5-25 00:24
楼主的程序我也没看懂，自己写的，思路写的长点，大家好看一些。大家看一下有啥不对的地方没 ...

你用计算机算算15！看看结果中有多少个0

作者: inception 时间: 2014-10-10 10:23
1*2*3*4*6*7=1008

作者: ZZT 时间: 2016-4-29 19:28
好难哦

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