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标题: 算法 [打印本页]

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作者: Moonboy2014    时间: 2014-7-6 22:18
标题: 算法
1000的阶乘的结果里包含多少个0啊

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作者: 幕夏    时间: 2014-7-6 22:23
我列了表算了下31个0吧

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作者: Moonboy2014    时间: 2014-7-6 22:25

幕夏 发表于 2014-7-6 22:23
我列了表算了下31个0吧

光尾数的0就有200多个啊:loveliness:

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作者: 幕夏    时间: 2014-7-6 22:26
上面漏错了 应该是110个0 吧

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作者: Moonboy2014    时间: 2014-7-6 22:26
知道的各位大神请多多指点

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作者: fantacyleo    时间: 2014-7-6 23:13


这个题的思路是寻找末尾0产生的条件。

尾数是1、3、7、9的数参与乘法运算，不影响乘积末尾0的个数。比如3，3*6*5末尾0的个数和6*5末尾0的个数是一样的。原因很简单：3*m，如果m末尾不含0，3*m乘积末尾不可能是0。如果m末尾含0，去掉末尾0的部分与3相乘不可能产生末尾0，因此3*m的末尾0的个数与m相同。同理可以证明尾数是1、3、7、9的数参与乘法运算，不影响乘积末尾0的个数

那么要考虑的只剩下尾数是偶数（包括0）或5的数。进一步分析，末尾0来自2*5（其他偶数乘以5可以分解为2乘以5），因此只要看1－1000中的数可以分解出多少对[2 5]。显然2的个数要多于5，能凑成多少对[2 5]完全取决于5的个数。那么，只要设一个计数器，对1-1000的每个数，不断除5直到不能整除为止，每整除1次，计数器+1

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作者: Moonboy2014    时间: 2014-7-6 23:21

fantacyleo 发表于 2014-7-6 23:13
这个题的思路是寻找末尾0产生的条件。

尾数是1、3、7、9的数参与乘法运算，不影响乘积末尾0的个数。比如3 ...

那中间的0怎么算呢

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作者: fantacyleo    时间: 2014-7-6 23:30

Moonboy2014 发表于 2014-7-6 23:21
那中间的0怎么算呢

中间的0？你是说像1001中间的两个0？貌似我见到这个题都是让算末尾0的吧，中间0还真没啥好办法

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作者: 幕夏    时间: 2014-7-7 00:09
用笨方法，for循环遍历1-1000中的数，然后将每个数用一个可以将整数转换成字符串的函数转换成字符串，然后对字符串遍历，遇到0，计数器+1，这样就算出来了。不过现在不会写将整数转换成字符串的函数。

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