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标题: 求数学分析 [打印本页]

作者: xwh1230 时间: 2014-7-20 22:03
标题: 求数学分析
题目：一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下，求它在第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹多高？
这个题不好分析，求高手一个分析思路

作者: 爨庚轩 时间: 2014-7-20 22:07
for循环可以算出每次的高度，经过的长度等于当前高度的两倍加上前一次的长度

作者: fantacyleo 时间: 2014-7-20 22:31
本帖最后由 fantacyleo 于 2014-7-20 22:32 编辑

double totalDistance; // 经过的总距离
double height = 100; // 反弹高度，初始值为100
// 第一次落地经过距离为100米
totalDistance = 100;
// k>＝2时，第k-1次落地到第k次落地之间经过的距离为第k-1次落地后反弹高度的2倍
for (int k = 2; k <= 10; k++) {
totalDistance += height;
height /= 2;
}
System.out.println("第10次反弹时经过的总距离" + totalDistance);
System.out.println("第10次反弹高度" + height);

复制代码

作者: 0小菜鸟0 时间: 2014-7-20 22:33
本帖最后由 0小菜鸟0 于 2014-7-20 22:47 编辑

class Demo15
{
public static void main(String[] args)
{
double x = 100;//初始高度
double k = x;//第一次落地高度经过的高度
int num = 1;//记录落地次数
while (true)
{
x = x/2;//每落地一次之后再弹起的高度，在直接赋值给X
k = k + x;
num++;
if (num == 10)
{
break ;
}
}
System.out.println("第十次落地的高度："+x);
System.out.println("经过的总高度："+ k);
}
}

复制代码

作者: 0小菜鸟0 时间: 2014-7-20 22:34
本帖最后由 0小菜鸟0 于 2014-7-20 22:45 编辑

class  Demo15
{
      public static void main(String[] args)
      {
            double x = 100;//初始高度
            double k = x;//第一次落地高度经过的高度
            int num = 1;//记录落地次数

            while (true)
            {
                     x = x/2;//每落地一次之后再弹起的高度，在直接赋值给X
                     k = k + x;
                     num++;
                     if (num == 10)
                     {
                              break ;
                     }

            }
            System.out.println("第十次落地的高度："+x);
            System.out.println("经过的总高度："+ k);
      }
}
不好意思弄成了快速回复搞的格式不是很好看，

作者: lemon_tree 时间: 2014-7-20 22:54
我是来混经验的哈哈哈:)

作者: Imp_x 时间: 2014-7-20 23:03
这题挺好分析的，首先只涉及两个变量，一个高度h，一个路程s。

作者: Imp_x 时间: 2014-7-20 23:11

这题挺好分析的，首先只涉及两个变量，一个高度h，一个路程s。
高度h每次递减一半，而新的路程s就等于上一次路程s加上2h（反弹+掉落）。
值得注意的是第一次h是在100m掉落，路程s=100，当第一次反弹时回到50m高度再向下掉50m，路程s也增加100（50+50）。
所以我们可以把初始h=100，s=100，即从完成第一次落地开始算，所以只要再落地9次就是我们所要求的值了，思路大概是这样。

class  Ball
{
      public static void main(String[] args)
      {
            double h = 100, s = 100;       //从100米高度落下,所以s初始值就是100
            for (int i = 1; i < 10; i++)    //因为第一次已经计算在内(s=100),所以需要在落下9次.即循环9次
            {
s = s + h;       //每次落下的高度就是相加
                     h = h / 2;       //每次高度都减少一半
}
            System.out.println("经过的路程：" + s);
            System.out.println("反弹的高度：" + h / 2);
      }
}

作者: meibinlove 时间: 2014-7-21 06:29
这么多代码，我就不发代码了，你们的结果是多少？

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