统计1000阶乘包含多少个0——一个不用BigInteger的实现 - 黑马程序员技术交流社区

import java.util.Arrays;
public class BigFactorial {
private static final int MAXDIGITS = 10000; // 能容纳的阶乘结果的最大位数
private static int digits; // n!的位数
private static int[] result = new int[MAXDIGITS]; // 阶乘结果的逆序
public static void main(String[] args) {
int n = 1000;
calFact(n);
printResult(n);
System.out.println("共包含 " + countAllZeroes() + " 个0，末尾有" + countTrailingZeroes() + "个0");
}
/**
* 计算n! = 1 * 2 *...* n，将n!的各位数逆序存入result数组中，并返回n!的位数。
* 计算原理：
* 2! = 2 * 1!; 3! = 3 * 2!; k! = k * (k-1)! 以此类推
* k!的各位数以逆序方式存放在数组中，逆序存放的原因是方便处理乘积各位向高位的进位。
* 例如7!=5040，在数组中存储为0405。0405与8的乘积为
* 个位：0*8 = 0
* 十位：(4*8)%10 + 个位进位0 = 2
* 百位：0*8 + 十位进位3 = 3
* 千位：(5*8)%10 + 百位进位0 = 0
* 万位：千位进位4 = 4
* 逆序后即为8!=40320
* @param n 大于等于0的整数
* @return n!结果的位数
*/
public static void calFact(int n) {
init(); // 初始化result和digits
int product = 0; // k!的第m位数与k+1的乘积，加上第m-1位数上的进位（k=1,2...n-1)
int carry = 0; // 进位
for (int i = 2; i <= n; i++) {
for (int j = 0; j < digits; j++) {
product = result[j] * i + carry;
carry = product / 10;
result[j] = product % 10;
if (j == digits - 1 && carry != 0) // 当前结果的最高位需要进位
digits++;
}
}
}
private static void init() {
Arrays.fill(result, 1, MAXDIGITS - 1, 0);
result[0] = 1;
digits = 1;
}
/**
* 逆序打印阶乘结果
* @param n
*/
public static void printResult(int n) {
System.out.print(n + "! = ");
for (int i = digits - 1; i >= 0; i--) {
System.out.print(result[i]);
}
System.out.println();
}
/**
* 统计阶乘结果中0的个数
* @return 阶乘结果中0的个数
*/
public static int countAllZeroes() {
int zeroCount = 0;
for (int i = digits - 1; i >= 0; i--) {
if (result[i] == 0)
zeroCount++;
}
return zeroCount;
}
/**
* 统计阶乘结果末尾0的个数
* @return 阶乘结果末尾0的个数
*/
public static int countTrailingZeroes() {
int zeroCount = 0;
for (int i = 0; i < digits; i++)
if (result[i] == 0)
zeroCount++;
else
break;
return zeroCount;
}
}

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