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标题: 天平中，只有5克和35克砝码，问：将300g白糖分成三等份 [打印本页]

作者: 十万一千 时间: 2014-10-18 23:53
标题: 天平中，只有5克和35克砝码，问：将300g白糖分成三等份
【天平中，只有5克和35克砝码各一个，现在要把300克的白糖分成三等份，至少需要用天平秤几次？】看见一个好玩的题目，大家当做思维练习做做吧:lol 有思路的欢迎分享出来哦。。。

作者: 郑飞 时间: 2014-10-19 08:37
4次??????

作者: Eagle 时间: 2014-10-19 08:40
楼主。。那个天平上的刻度算不算、、、、

作者: 郑飞 时间: 2014-10-19 08:41

Eagle 发表于 2014-10-19 08:40
楼主。。那个天平上的刻度算不算、、、、

天平没刻度的

作者: Eagle 时间: 2014-10-19 08:48

郑飞发表于 2014-10-19 08:41
天平没刻度的

额。。是吗？？/汗。。我怎么记得以前老师教我们的时候好像有啊，，，这记性。。

作者: Paul_Chang 时间: 2014-10-19 08:57
这个可以一试啊

作者: 郑飞 时间: 2014-10-19 08:57

Eagle 发表于 2014-10-19 08:48
额。。是吗？？/汗。。我怎么记得以前老师教我们的时候好像有啊，，，这记性。。 ...

天平秤是有游码和刻度的只是说天平的话应该也就一个0刻度吧

作者: 菜鸟一号 时间: 2014-10-19 08:58
天秤有游码，游码有刻度

作者: Eagle 时间: 2014-10-19 08:59

郑飞发表于 2014-10-19 08:57
天平秤是有游码和刻度的只是说天平的话应该也就一个0刻度吧

对。。叫好像是叫游码。。。科普了。。嘿嘿

作者: Eagle 时间: 2014-10-19 09:03
本帖最后由 Eagle 于 2014-10-19 09:10 编辑

额。
应该是四次。这样：
第一次成35g，
第二次把称的加上砝码一起称70g。一共就105g了
第三次称前两次称的-5g。就是一百克了。
第四次就直接称一百克了。
这样就直接分了三份了、
这个。。大家能听明白不。。。
不知道是不是最简单的、、

作者: qq8921310 时间: 2014-10-19 09:35
应该是四次。但是不是楼上说的。因为称出100g后还要再用天平一次把剩下的分出来。说以楼上说的应该是用了五次。第一次称 35 g
   第二次称 35 g
   第三次  把35g 的放到一边，再把5g的放到令一边。称出来30g
   第四次用这100g去得到另外的100g  总共4次全部分开、

作者: Eagle 时间: 2014-10-19 09:57

qq8921310 发表于 2014-10-19 09:35
应该是四次。但是不是楼上说的。因为称出100g后还要再用天平一次把剩下的分出来。说以楼上说的应该是用了 ...

为什么还用分。。已经称过了两个一百了啊？？？？

作者: Eagle 时间: 2014-10-19 09:58

qq8921310 发表于 2014-10-19 09:35
应该是四次。但是不是楼上说的。因为称出100g后还要再用天平一次把剩下的分出来。说以楼上说的应该是用了 ...

我的那个就是你说的这个意思。。是我表述得不好。。。呵呵

作者: 十万一千 时间: 2014-10-19 10:48

Eagle 发表于 2014-10-19 08:40
楼主。。那个天平上的刻度算不算、、、、

天平可以没有刻度哦:) 其实与刻度无关啦

作者: 十万一千 时间: 2014-10-19 10:49

郑飞发表于 2014-10-19 08:37
4次??????

我觉得三次也可以的，你的4次是怎么做的啊

作者: 十万一千 时间: 2014-10-19 11:18
本帖最后由十万一千于 2014-10-19 11:32 编辑

十万一千发表于 2014-10-19 10:49
我觉得三次也可以的，你的4次是怎么做的啊

:L。。。。。。。。。。

作者: qq8921310 时间: 2014-10-19 11:26

Eagle 发表于 2014-10-19 09:57
为什么还用分。。已经称过了两个一百了啊？？？？

我不太明白你表达的意思。主要是你说第二次把称的加上砝码一起称70g。一共就105g了

我理解是第二次把第一次程的加上砝码可以称70g 此时加上砝码才105。想得到105g的白糖需要再程一次。

第三次前两次称的减5g，需要再称两次才能减下去。

作者: 郑飞 时间: 2014-10-19 11:33

十万一千发表于 2014-10-19 11:18
。。。。。。。。。。

2次很逆天啊咋做的

作者: 十万一千 时间: 2014-10-19 11:35

郑飞发表于 2014-10-19 11:33
2次很逆天啊咋做的

不好意思啊我想错了:L 。。。

作者: Eagle 时间: 2014-10-19 12:37
本帖最后由 Eagle 于 2014-10-19 12:44 编辑

qq8921310 发表于 2014-10-19 11:26
我不太明白你表达的意思。主要是你说第二次把称的加上砝码一起称70g。一共就105g了

我理解是第二次 ...

对啊，第二次：
一边是砝码加上第一次称的，是70g吧？？那么称出来的就是70g。
那么继续加上第一次称出来的是不是就是105g了呢？？
第三次就只需要把第一次称的拿出来减去5g。是不是就是一百克？
那么剩下的就只有200g了。
第四次继续用第三次称的加上第二次称的共100g来放在砝码的一边。另一边也就是一百克了。
一共三百克的砝码最后就只剩下100g了。
这样你应该能看懂了、。。
嘿嘿，我的错。没有表述清楚不好意思啊。:P

作者: Eagle 时间: 2014-10-19 12:38

十万一千发表于 2014-10-19 10:48
天平可以没有刻度哦其实与刻度无关啦

额。。明白，呵呵。就是长点常识。嘿嘿

作者: Eagle 时间: 2014-10-19 12:42

十万一千发表于 2014-10-19 10:49
我觉得三次也可以的，你的4次是怎么做的啊

？？？？三次？？你的方法是？？

作者: 十万一千 时间: 2014-10-19 12:58

Eagle 发表于 2014-10-19 12:42
？？？？三次？？你的方法是？？

第一次：在右边托盘放入35砝码和5砝码，将300取完，分别放到两边托盘，使天平平衡，可以分出左边170和右边130
左边托盘  170
右边托盘  130 + (35) + (5)

第二次：清空左右两边托盘，左边放5砝码，右边放35砝码，从130中取，使天平平衡，可以分出30和100
左边托盘  30 + (5)
右边托盘  (35)

第三次：拿走两边砝码，将170放右边托盘，从170取，放到左边托盘，使天平平衡，可以分出两个100
左边托盘  30 + 70
右边托盘  100

作者: 李天富 时间: 2014-10-19 13:54
本帖最后由李天富于 2014-10-19 13:58 编辑

3次。
第一次：天平左边放5g砝码，右边放35g砝码，此时将全部白糖都放上去，调节两边使天平平衡，此时，左边白糖165g+5g砝码，右边白糖135g+35g砝码。
第二次：取下5g砝码，并将右边35g砝码放到左边，调节左边使天平平衡，此时，左边白糖100g+35g砝码，右边白糖135g。
第三次：将左边35g砝码取下，调节右边使天平平衡，此时，左右两边都是100g白糖，剩下100g白糖，三等分完成。

作者: 十万一千 时间: 2014-10-19 14:04

李天富发表于 2014-10-19 13:54
3次。
第一次：天平左边放5g砝码，右边放35g砝码，此时将全部白糖都放上去，调节两边使天平平衡，此时，左 ...

殊途同归吧，，，，，，

作者: chenglove1201 时间: 2014-10-19 20:06
4次:handshake

作者: Eagle 时间: 2014-10-19 21:08

十万一千发表于 2014-10-19 12:58
第一次：在右边托盘放入35砝码和5砝码，将300取完，分别放到两边托盘，使天平平衡，可以分出左边170和右 ...

厉害。。人外有人天外有天啊、:)

作者: ⋛⋌⋚JEEP 时间: 2014-10-19 21:46
分成3等份，每一份就是100g，只要保证倒数第二次能秤出100g，基本解决问题，理论上至少需要两次！这题用数学思想比较快一点！
假设两变量x,y
1、(3+35)+x = y;
x+y = 300;
得，x=130,y=170;
2、3+x = 35+y;
x+y = 300;
得，x = 165,y = 135;

由此看出两种方法，第一次秤都没有得到100g，证明两次不可能秤出结果。

第一种方法，x=130,只要少掉30g即可得到100g，刚好砝码是5g和35g，所以第二次可以秤到100g
同理第二种方法，y = 135，第二次秤也可以得到100g。所以两种方法都成立！
最后再用得到的100g去平分剩下的200g即可！
所以，要将300g白糖分成3等份，至少需要3次！

作者: 十万一千 时间: 2014-10-19 21:58

⋛⋌⋚JEEP 发表于 2014-10-19 21:46
分成3等份，每一份就是100g，只要保证倒数第二次能秤出100g，基本解决问题，理论上至少需要两次！这题用数 ...

好思路:handshake。。。

作者: 笑脸迷人 时间: 2014-10-20 19:45
3次就好，二楼已经说的很详细了~

作者: 迷茫小王 时间: 2014-10-20 20:07

qq8921310 发表于 2014-10-19 09:35
应该是四次。但是不是楼上说的。因为称出100g后还要再用天平一次把剩下的分出来。说以楼上说的应该是用了 ...

3次就ok了，第一次称出一个165 一个135，第二次称出35g，这时就分出来了一个100 一个200.然后在称第三次，把200平分一下就ok了，只用了3次天平。

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