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标题: 编程求1000！末尾有几个零 [打印本页]
作者: 丑小子799    时间: 2014-11-22 08:15
标题: 编程求1000！末尾有几个零
入学测试题，求大神解答
作者: chen_32768    时间: 2014-11-22 08:35
我的注释还是比较清楚地。认真看能看懂，这个方法比较容易明白，就是用一个BigInteger接收结果，还有一种是把0替换成""空，然后算出替换前和替换后的长度差就是有多少个0
  1. package com.test.nine;

  3. import java.math.BigInteger;

  5. /*思路:1.因为求出1000！之后数值太大，需要使用math.BigInteger，可以解决大数问题。
  6. *     2.首先创建一个BigInteger对象，容纳计算结果。
  7. *     3.for循环循环相乘。（1*（1+1）*（1+1+1）····*1000）
  8. *     4.得出结果后，将BigInteger的对象用字符串表示。
  9. *     5.for循环，使用str.charAt(i)方法搜寻有多少个0，有的话count++。
  10. *     6.打印结果*/
  11. public class JieChengTo1000 {
  12.         public static void main(String[] args) {
  13.                 // TODO Auto-generated method stub
  14.                 BigInteger end = new BigInteger("1");
  15.                 int count = 0;
  16.                 // !1*1000的阶乘，end为接收结果的BigInteger
  17.                 for (int i = 1; i <= 1000; i++) {
  18.                         // BigInteger(String val)
  19.                         // 将 BigInteger 的十进制字符串表示形式转换为 BigInteger。
  20.                         // BigInteger为类，需要创建对象
  21.                         end = end.multiply(new BigInteger(i + ""));
  22.                 }
  23.                 //System.out.println(end);
  24.                 String str = end.toString();
  25.                 // 遍历字符串。判断为0的时候count+1
  26.                 for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
  27.                         //比較的是Char類型，所以用''
  28.                         if (str.charAt(i) == '0') {
  29.                                 count += 1;
  30.                         }
  31.                 }
  32.                 System.out.println(count);
  33.         }
  34. }
复制代码
作者: 丑小子799    时间: 2014-11-22 09:20
谢了，我自己敲敲试试
作者: kerner    时间: 2014-11-22 09:26
  1. package myfirsttest;
  2. /* 因为1000!值太大，肯定会溢出，可以考虑转换成字符串存贮，效率低。
  3. *
  4. * 参考：《编程之美》
  5. *
  6. * 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的分解质因数。
  7. * N！能产生0的质数组合只能是2 * 5，也就是说当对N!进行质数分解之后，
  8. * N!末尾0的个位M取决于2的个数X和5的个数Y的最小值，即M = min（X,Y）。
  9. * 又因为能被2整除的数出现的频率比能被5整除的数高得多，且出现一个5的时,
  10. * 最少会同时出现一个2，所以M = Y。即得出Y的值就可以得到N!末尾0的个数。

  12. * 计算Y，最直接的方法，就是计算机1…N的因式分解中5的个数，然后求和。
  13. */


  16. /**
  17. * @author kerner
  18. *
  19. */
  20. public class CompositeNumber {
  21.         
  22.         public static final long NUM =1000;
  23.         public static void main(String[] args) {
  24.                
  25.                 int count = 0;
  26.                 int compositeNumber ;
  27.                
  28.                 for(int i = 1; i <= NUM; i++){
  29.                         compositeNumber = i;
  30.                         
  31.                         while(compositeNumber % 5 == 0){ //分解合数，短除法
  32.                                 compositeNumber /= 5;
  33.                                 count++;
  34.                         }
  35.                 }
  36.                
  37.                 System.out.println("1000!="+count);
  38.         }

  40. }
复制代码
作者: kerner    时间: 2014-11-22 09:29
本帖最后由 kerner 于 2014-11-22 17:27 编辑

传送门--质因数分解

修改：
怎么贴不了链接呢？？？
http://baike.baidu.com/view/832102.htm?from_id=10305400&type=syn&fromtitle=%E8%B4%A8%E5%9B%A0%E6%95%B0%E5%88%86%E8%A7%A3&fr=aladdin

作者: cczheng    时间: 2014-11-22 09:51
这题很常见，楼上都是正解



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