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标题: 今天又把反码补码概念想了一遍 [打印本页]

作者: yapo 时间: 2015-4-27 22:37
标题: 今天又把反码补码概念想了一遍
之前上课不理解为什么要分补码和反码，后来仔细想想，应该是这样的
计算机是用二进制来存储和运算数据，但是数值有正负之分，所以人会参照数学课本上十进制的标记方法，
数字前面用“+”—“符号来区分正负，同理：二进制中也设立符号位，最高位1表示负，最高位为0则表示正。例如：
   十进制中： +          6       对应负数    -          6
      二进制    0    000 0110  对应负数 1    000 0110
                  符号位数值位                   符号位数值位

   上述方式人能够比较直观辨别出正负数及其数值，但是如果计算机底层也用这种方法存储运算正负数，运算起来很不方便。
   我们是这样定义正负数的：正数 + 对应负数= 0，用以上方式表示负数，计算机不可以直接进行正负数运算，需要
      设计一套电路来转换负数数值，这样电路就变得更复杂。
   根据计算机运算规则：要想使两个二进制数相加等于0，即结果中所有位都变成0.我们发现（计算机中没有减法），
   二进制正数  + 二进制正数所有位取反 = 所有位为1的二进制数
例如： 0000 0110 +    11111001       = 1111 1111
      所有位取反后 +    00000001       =  1 0000 0000 （高位溢出，舍弃）
         1111 1111 + 00000001       =  1 0000 0000  原来所有位都变成0,并且进位多出一位1，按照计算机运算规则
将会溢出舍弃。最后结果就是  0000 0000
所以：负数用“ 对应的正数所有位取反再加 1” （补码）来表示的话，计算机就可以很方便快速得进行正负数运算了
这样产生了原码，反码、补码的概念。
正数没有反码，补码之分，就是它本身。反码和补码可以看做是为标记负数准备的。所有计算机中二进制数都是以反码的形式进行
存储和运算的。
用补码存储二进制数据，计算机可以快速方便进行正负数运算，但是对于负数：人只能通过符号位判别其是否是负数，却不能直观看出其数值大小
所以需要将负数转换成反码，再转换成原码。

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