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标题: 下午个么给看的题目，摸索了半天不会，求破解 [打印本页]

作者: 王飞 时间: 2012-7-21 21:20
标题: 下午个么给看的题目，摸索了半天不会，求破解
本帖最后由王飞于 2012-7-21 23:39 编辑

题目：打印出所有的 "水仙花数 "，所谓 "水仙花数 "是指一个三位数，其各位数字立方和等于该数本身。
例如：153是一个 "水仙花数 "，因为153=1的三次方＋5的三次方＋3的三次方。

1.程序分析：利用for循环控制100-999个数，每个数分解出个位，十位，百位。

作者: 蒋映辉 时间: 2012-7-21 21:26
public class Test1
{
  public static void main(String[] args)
{


   for(int i=100;i<999;i++){
   int temp=i;
   int a=temp%10;
   temp/=10;
   int b=temp%10;
   temp/=10;
   int c=temp%10;
   if(a*a*a+b*b*b+c*c*c==i) System.out.println(i);


   }
}
}

作者: 程潇 时间: 2012-7-21 21:42
本帖最后由程潇于 2012-7-22 11:16 编辑

首先可以确定，这是一个三位数，那么百位的x的取值范围必然是1~9，十位和个位则是0~9.
确定了三个数的范围，就可以做一个三层的for循环
其实我们这里要解的是一个三元一次方程，100*x+10*y+z=x*x*x+y*y*y+z*z*z
通过for循环，就是不断的去试x、y、z的取值是否满足这个方程，如果满足就将结果打印出来。

public class ShuiXianHua {

      public static void main(String[] args) {
            for(int x=1; x<=9; x++)
                     for(int y=0; y<=9; y++)
                              for(int z=0; z<=9; z++){
                                    int num = 100*x+10*y+z;
                                    if(num==(x*x*x+y*y*y+z*z*z))
                                             System.out.print(num+" ");
                              }
      }

}

运算结果：
153 370 371 407

作者: 王飞 时间: 2012-7-21 21:49

程潇发表于 2012-7-21 21:42
public class ShuiXianHua {

public static void main(String[] args) {

求解释。。。

作者: 程潇 时间: 2012-7-21 22:04

王飞发表于 2012-7-21 21:49
求解释。。。

首先可以确定，这是一个三位数，那么百位的x的取值范围必然是1~9，十位和个位则是0~9.
确定了三个数的范围，就可以做一个三层的for循环
其实我们这里要解的是一个三元一次方程，100*x+10*y+z=x*x*x+y*y*y+z*z*z
通过for循环，就是不断的去试x、y、z的取值是否满足这个方程，如果满足就将结果打印出来。
这个方法如果人来手算的话很慢，但是让计算机做，很快就出来了

作者: 王飞 时间: 2012-7-21 22:05

程潇发表于 2012-7-21 22:04
首先可以确定，这是一个三位数，那么百位的x的取值范围必然是1~9，十位和个位则是0~9.
确定了三个数的范 ...

谢谢。。。

作者: 程潇 时间: 2012-7-21 22:11

王飞发表于 2012-7-21 22:05
谢谢。。。

其实版主的思路也不错，你也可以好好看一下

作者: 王飞 时间: 2012-7-21 22:30

蒋映辉发表于 2012-7-21 21:26
public class Test1
{
public static void main(String[] args)

个么
我的也符合水仙数的规则，但是为什么和你们的不一样额、、、

求赐教啊、、、

public class aa {

public static void main(String[] args)
{
String s = null;

//下面的三个for表示三个位数，第一位不能为零，后面两位可以为零。

for(int a = 1;a<10;a++) //第一位
{
for(int b = 0;b<10;b++) //第二位
        {
for(int c = 0;c<10;c++)  //第三位
        {
        s =""+a+b+c; //把三位数的组合变成字符串
        if(((int)Math.pow(a, 3)+""+(int)Math.pow(b, 3)+(int)Math.pow(c, 3)).equals(s))
        {
        //这里判断的是a的三次+b的三次+c的三次的字符串如果是s(a+b+c的字符串)，那么就符合条件即：其各位数字立方和等于该数本身。
        System.out.println(s);
        }
        }
        }
}
}

}

未命名.jpg (7.41 KB, 下载次数: 16)

作者: 程潇 时间: 2012-7-21 22:41

王飞发表于 2012-7-21 22:30
个么
我的也符合水仙数的规则，但是为什么和你们的不一样额、、、

if(((int)Math.pow(a, 3)+""+(int)Math.pow(b, 3)+(int)Math.pow(c, 3)).equals(s)) //这句有问题
//你认为(int)Math.pow(a, 3)， (int)Math.pow(b, 3)， (int)Math.pow(c, 3)分别是百位、十位、个位上的数字吧？这里的三个值分别是循环中a、b、c的立方值

作者: 蒋映辉 时间: 2012-7-21 22:44

王飞发表于 2012-7-21 22:30
个么
我的也符合水仙数的规则，但是为什么和你们的不一样额、、、

真心不想改这些代码  你弄连个字符串在那搞半天我就不知道有啥意思.....
下面的对了
public class Test1 {

public static void main(String[] args)
{
         String s = null;

//下面的三个for表示三个位数，第一位不能为零，后面两位可以为零。

         for(int a = 1;a<10;a++) //第一位
         {
                  for(int b = 0;b<10;b++) //第二位
            {
                        for(int c = 0;c<10;c++)  //第三位
                     {
                              s =""+a+b+c; //把三位数的组合变成字符串
                           // System.out.println(s);
                              int ss=Integer.parseInt(s);
                              int res=(int)Math.pow(a, 3)+(int)Math.pow(b, 3)+(int)Math.pow(c, 3);
                              if(res==ss)
                              {
                                    //这里判断的是a的三次+b的三次+c的三次的字符串如果是s(a+b+c的字符串)，那么就符合条件即：其各位数字立方和等于该数本身。
                                    System.out.println(ss+"  "+res);
                              }
                     }
            }
         }
}

}

作者: 张世威 时间: 2012-7-21 22:45
public static void main(String[] args) {
for(int i=100;i<999;i++){
int a=i/100;
int b=(i%100)/10;
int c=(i%10);
if((a*a*a+b*b*b+c*c*c)==i){
System.out.println(i+"="+a+"*"+a+"*"+a+" + "
+b+"*"+b+"*"+b+" + "+c+"*"+c+"*"+c);
}
}
}

1、求余数
①一个三位数 %100，就剩下个位数而后十位数了，例如521，除100的余数就是21；
②一个二位数%10，就剩下个位数了，例如21%10，等于1
③一个一位数%1，就剩下0了，例如 1%1=0；

2、整除：
①一个三位数除以100，即521/100，得百位上面的数字5
②一个二位数除以10，即21/10,得十位上面的数2
③一个一位数除以1，得到个位数字，1/1=1;

作者: 高正新 时间: 2012-7-21 23:10

王飞发表于 2012-7-21 22:30
个么
我的也符合水仙数的规则，但是为什么和你们的不一样额、、、

将
if(((int)Math.pow(a, 3)+""+(int)Math.pow(b, 3)+(int)Math.pow(c, 3)).equals(s))
替换为
int temp = ((int)Math.pow(a, 3)+(int)Math.pow(b, 3)+(int)Math.pow(c, 3));
if((temp+"").equals(s))

换成这样，就可以得出结果了。
还是类型转换没有转换好。。

作者: 王龙彪 时间: 2012-7-21 23:11
本帖最后由王龙彪于 2012-7-21 23:20 编辑

public class ShuiXianTest
{
public static void main(String[] args)
{
int first, second, third;
for(int start = 100; start < 1000; ++start)
{
first = start / 100;//取第 1 位
second = (start - first * 100) / 10;//取第 2 位
third = start - first * 100 - second *10;//取第 3 位
if(start == Math.pow(first, 3) + Math.pow(second, 3) + Math.pow(third, 3))
System.out.println("出现水仙花:" + start);
}
}
}

复制代码

作者: 王龙彪 时间: 2012-7-21 23:13
出现水仙花:153
出现水仙花:370
出现水仙花:371
出现水仙花:407

和楼主结果一样吗

作者: 张莹莹 时间: 2012-7-21 23:49
1.思路及代码见Daffodil.png
2.结果见result.png
3.其实还可以更复杂一点，除了3位的水仙花数，还有更高位数的，我们可以多交流，这个前年的全国软件大赛中出过这个题目

Daffodil.png (23.17 KB, 下载次数: 36)

水仙花数

result.png (1.42 KB, 下载次数: 42)

运行结果

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