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标题: 计算机中定点数的表示 [打印本页]

作者: 星痕-凌 时间: 2015-7-5 18:01
标题: 计算机中定点数的表示
[color=Red][b]定点数的表示
一个定点数，在计算机中可用不同的码制来表示，常用的码制有原码、反码和补码三种。不论用什么码制来表示，数据本身的值并不发生变化，数据本身所代表的值叫做真值。下面，我们就来讨论这三种码制的表示方法。
    1. 原码
    原码的表示方法为：如果真值是正数，则最高位为0，其它位保持不变；如果真值是负数，则最高位为1，其它位保持不变。
   【例1】写出13和 –13的原码(取8位码长)
    解：因为13=(1101)2，所以13的原码是00001101，-13的原码是10001101。
    采用原码，优点是转换非常简单，只要根据正负号将最高位置0或1即可。但原码表示在进行加减运算时很不方便，符号位不能参与运算，并且0的原码有两种表示方法：+0的原码是00000000，-0的原码是10000000。
    2. 反码
    反码的表示方法为：如果真值是正数，则最高位为0，其它位保持不变；如果真值是负数，则最高位为1，其它位按位求反。
    【例2】写出13和 –13的反码(取8位码长)
    解：因为13=(1101)2，所以 13的反码是00001101，-13的反码是11110010。
    反码跟原码相比较，符号位虽然可以作为数值参与运算，但计算完后，仍需要根据符号位进行调整。另外0的反码同样也有两种表示方法：+0的反码是00000000，-0的反码是11111111。
    为了克服原码和反码的上述缺点，人们又引进了补码表示法。补码的作用在于能把减法运算化成加法运算，现代计算机中一般采用补码来表示定点数。
    3. 补码
   补码的表示方法为：若真值是正数，则最高位为0，其它位保持不变；若真值是负数，则最高位为1，其它位按位求反后再加1。
  【例3】写出13和 –13的补码(取8位码长)
    解：因为13=(1101)2，所以 13的补码是00001101，-13的补码是11110011。
   补码的符号可以作为数值参与运算，且计算完后，不需要根据符号位进行调整。另外，0的补码表示方法也是唯一的，即00000000。

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