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标题: [数据结构] 快速排序 [打印本页]

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作者: 清晨有微风    时间: 2016-5-19 21:56
标题: [数据结构] 快速排序
基本思想

　　快速排序（Quicksort）是对冒泡排序的一种改进，又称划分交换排序（partition-exchange sort。

　　快速排序使用分治法（Divide and conquer）策略来把一个序列（list）分为两个子序列（sub-lists）。

步骤为：

①．从数列中挑出一个元素，称为”基准”（pivot）

②．重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区结束之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作。

③．递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序

这里写图片描述　

使用快速排序法对一列数字进行排序的过程

排序效率

　　在平均状况下，排序n个项目要Ο(n log n)次比较。在最坏状况下则需要Ο(n2)次比较，但这种状况并不常见。事实上，快速排序通常明显比其他Ο(n log n)算法更快，因为它的内部循环（inner loop）可以在大部分的架构上很有效率地被实现出来。

最差时间复杂度 Ο(n^2)　

最优时间复杂度 Ο(n log n)　

平均时间复杂度Ο(n log n)　

最差空间复杂度 根据实现的方式不同而不同

Java实现

public static void main(String[] args) {
        int [] arr = {8,1,0,4,6,2,7,9,5,3};
        quickSort(arr,0,arr.length-1);
        for(int i :arr){
            System.out.println(i);
        }
    }
    public static void quickSort(int[]arr,int low,int high){
         if (low < high) {     
             int middle = getMiddle(arr, low, high);     
              quickSort(arr, low, middle - 1);            
             quickSort(arr, middle + 1, high);            
          }  
    }
    public static int getMiddle(int[] list, int low, int high) {     
        int tmp = list[low];   
        while (low < high) {     
            while (low < high && list[high] >= tmp) {     
                high--;     
            }     
            list[low] = list[high];   
            while (low < high && list[low] <= tmp) {     
                low++;     
            }     
            list[high] = list[low];   
        }     
       list[low] = tmp;           
       return low;                  
    }
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运行结果：

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分析：

这里写图片描述

取８为中值，红色箭头表示low，绿色箭头表示high
①从high开始向前扫描到第一个比８小的值与８交换。

②从low向后扫描第一比8大的值与8交换。

③重复①②过程只到，high=low完成一次快速排序，然后递归子序列。

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