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标题: 水仙花的问题 [打印本页]
作者: 深井看海    时间: 2012-11-8 15:05
标题: 水仙花的问题
本帖最后由 深井看海 于 2012-11-11 23:07 编辑

为什么水仙花就是求三位数的立方和等于同一个数,例如：153 = 1的立方 + 5的立方 + 3 的立方，这是什么逻辑思想？那还有其他花吗，牡丹花，牵牛花，百合花。。。这和“求三位数的立方和”有什么关系啊？另请附上代码参考{:soso_e132:}
作者: 徐强    时间: 2012-11-8 15:33
水仙花数是指一个 n 位数 ( n≥3 )，它的每个位上的数字的 n 次幂之和等于它本身。（例如：1^3 + 5^3 + 3^3 = 153）。因为在春天水仙花是最迷人的，而数学家认为一个满足它的每个位上的数字的 n 次幂之和等于它本身的数是相当迷人的所以就叫之水仙花数。
  1. //打印三位数的水仙花数
  2. public class NumberOfDaffodils {
  3.         public static void main(String[] args) {
  4.                 //设置求水仙花数的最大范围
  5.                 int MAX = 1000;
  6.                
  7.                 for (int  i = 100; i < MAX; i++) {
  8.                         if (match(i)) {
  9.                                 System.out.println(i);
  10.                         }
  11.                 }
  12.        
  13.         }

  15.         private static boolean match(long in) {
  16.                 // 统计位数
  17.                 int count = (in + "").length();
  18.                 // 记录每位数字
  19.                 long temp = 0;
  20.                 // 辗转取余的保存数
  21.                 long num = in;
  22.                 // 求和数
  23.                 long sum = 0;
  24.                 for (int i = count; i > 0; i--) {
  25.                         temp = num / (long) Math.pow(10, i - 1);
  26.                         num = num % (long) Math.pow(10, i - 1);
  27.                         sum += Math.pow(temp, count);
  28.                 }
  29.                 return in == sum;
  30.         }
  31. }
复制代码
作者: 黑马贾林栋    时间: 2012-11-8 16:55
水仙花数也称为自幂数，是指一个N位数，其各个数之N次方和等于该数
  1. /*求3位数的水仙花数*/
  2. class  WhileDemo
  3. {
  4.         public static void main(String[] args)
  5.         {
  6.                  int i=100;   //设定范围，从100开始遍历，至999结束
  7.                 while (i<1000)
  8.                 {
  9.                         int a=i/100;                //求百位上的数
  10.                         int b=i/10-10*a;  //求十位上的数，也可以用 b=i%100/10;  b=i/10%10;
  11.                         int c=i%10;                        //求个位上的数
  12.                         if (a*a*a+b*b*b+c*c*c==i)
  13.                         {
  14.                                 System.out.println(i);
  15.                         }
  16.                         i++;
  17.                 }
  18.         }
  19. }
复制代码
作者: 佟亚鹏    时间: 2012-11-10 17:19
数学家闲着。。疼时发现了一个三位数，它的每位数字的三次方之和等于这个三位数，闲着。。疼的他或者她找出了所有符合这一规律的三位数，并命名凡是符合这个逻辑的三位数就叫水鲜花数（纯属猜测哈），，，楼主要是哪天也可以发现出耨个规律，也可以随便命名  什么什么花，什么什么草的
打印水鲜花的代码，我以前写过，如下：
  1. 这个算法是利用java中int类型除int类型，会把小树部分去掉
  2. 除了这个算法还可以用，分析字符串，进行转型（Integer.parseInt这个方法），这个效率没有，上面的数值运算快
  3. 代码如下：
  4. public class FlowerNumber {
  5. public static void main(String[] args) {
  6.      1.程序分析：利用for循环控制100-999个数，每个数分解出个位，十位，百位。 */
  7. for (int i = 100;i < 1000;i++) {
  8. if (Number.isDaffodilsNumber(new Number(i))) {
  9. System.out.print(i + " ");
  10. }
  11. }
  12. }
  13. }
  14. class Number {
  15. private int number;
  16. public Number(int number) {
  17. this.number = number;
  18. }
  19. public static boolean isDaffodilsNumber(Number number) {
  20. int num = number.getNumber();
  21. if (num < 100 || num > 999)return false;
  22. //获得num的百位,例如345除去100等于3.45由于是int型java会把小数部位去掉就剩3了，这个算法就是使用这个原理
  23. int hundred = num / 100;
  24. //获得num的个位  通过这个操作num  / 10 * 10会把个位数变成0，然后拿num减去这个数字就拿到个位数了
  25. int unit = num - (num  / 10 * 10);
  26. //获得num的十位   通过num / 10这个操作就只保留了前两位，hundred * 10获得百位数字乘以100，减一下获得十位
  27. int decade = (num / 10) - (hundred * 10);
  28. int result = unit * unit * unit + decade * decade * decade + hundred * hundred * hundred;
  29. if (num == result)
  30. return true;
  31. return false;
  32. }
  33. public int getNumber() {
  34. return number;
  35. }
  36. public void setNumber(int number) {
  37. this.number = number;
  38. }
  39. }
复制代码
作者: 李长波    时间: 2012-11-10 17:49
public static void main(String[] args)
{
  for(int i=100;i<=999;i++)
  {
   int geWei,shiWei,baiWei;
   baiWei=i/100;
   shiWei=(i-baiWei*100)/10;
   geWei=i-baiWei*100-shiWei*10;
   if(i==geWei*geWei*geWei+shiWei*shiWei*shiWei+baiWei*baiWei*baiWei)
   {
    System.out.println(i);
   }
  }

}

作者: 深井看海    时间: 2012-11-11 22:59
徐强 发表于 2012-11-8 15:33
水仙花数是指一个 n 位数 ( n≥3 )，它的每个位上的数字的 n 次幂之和等于它本身。（例如：1^3 + 5^3 + 3^3 ...

哈哈,解释的真不错,很有文化范
作者: 深井看海    时间: 2012-11-11 23:01
佟亚鹏 发表于 2012-11-10 17:19
数学家闲着。。疼时发现了一个三位数，它的每位数字的三次方之和等于这个三位数，闲着。。疼的他或者她找出 ...

不错,数学家都是越怪异的,想法就越具有颠覆性



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