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标题: 入学菜鸟提问：为什么int的取值范围是-2^31~2^31-1 ;而不是-2^32~2^32? [打印本页]

作者: 夜的剪影 时间: 2016-7-20 23:09
标题: 入学菜鸟提问：为什么int的取值范围是-2^31~2^31-1 ;而不是-2^32~2^32?
为什么int的取值范围是-2^31~2^31-1 ;而不是-2^32~2^32?

作者: 逆风搁浅 时间: 2016-7-21 00:08
因为int是四个字节最大就是0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111

作者: Sachiel 时间: 2016-7-21 00:28
曾经也被这个问题纠结，记住就行了

作者: winslow 时间: 2016-7-21 10:12
自己计算下最高位就懂了，0111 1111 1111 1111

作者: cat73 时间: 2016-7-21 10:29
int 总共有 32 个 bit，因此可以表示 2^32 种不同的状态。
2^32 = 2^31 + 2^31。

-1 -2 -3 是 3 个数字，同理可证：-1 ~ -2^31 是 2 ^ 31 个数字。
OK，一半数字就这么没了。
0 1 2 是 3 个数字，注意最大的数字是 2，但这是 3 个数字。
所以 0 ~ 2^31 是 2^31 + 1 个数字。
2^31 + 2^31 + 1 = 2^32 + 1，这超出了 int 的 32 个 bit 可以表达的范围。

所以说，0 以上的部分实际上是 0 ~ 2^31 - 1，总共是 2^31 个数字。
2^31 + 2^31 = 2^32 个数字，刚刚好够 int 的 32 个 bit 存开的。

作者: cat73 时间: 2016-7-21 10:42
或者用个好理解点的说法，实际 int 在计算机中不是这么存储的，我这么说是为了好理解：
我们都知道 int 最高位为符号位，那么还剩下 31 位，容量就是 2 ^ 31，根据符号位不同，一半跟正数，一半给负数。
那么正数很简单，0 就是所有位都是 0，1 是最低位为 1，其他为 0，以此类推。

那么负数呢？难道我们还需要一个 -0 么？我们已经有正数的 0 了，不需要再有一个负数的 0。
所以说，负数的 0 用来代表 -1 好了，负数的 1 用来代表 -2。
因此负数比正数需要表示的东西少了一个 0，自然就比正数多表示一个数。

作者: 不作熊孩子 时间: 2016-7-21 10:43
因为还有个0啊，算在了里面嘛

作者: wanglv110 时间: 2016-7-21 12:58

cat73 发表于 2016-7-21 10:42
或者用个好理解点的说法，实际 int 在计算机中不是这么存储的，我这么说是为了好理解：
我们都知道 int 最 ...

这个解释看懂了，很好很形象

作者: wanglv110 时间: 2016-7-21 12:59

cat73 发表于 2016-7-21 10:42
或者用个好理解点的说法，实际 int 在计算机中不是这么存储的，我这么说是为了好理解：
我们都知道 int 最 ...

这个解释看懂了，很好很形象

作者: 夜的剪影 时间: 2016-7-21 17:36

逆风搁浅发表于 2016-7-21 00:08
因为int是四个字节最大就是0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111

为什么又2^31 -1 呢？先记住吧，学完这个后面看看数据结构里面会不会提到

作者: leekly 时间: 2016-7-21 17:45
最高位是符号位

作者: 夜的剪影 时间: 2016-7-21 17:50

cat73 发表于 2016-7-21 10:42
或者用个好理解点的说法，实际 int 在计算机中不是这么存储的，我这么说是为了好理解：
我们都知道 int 最 ...

{:3_47:} Thank you

作者: frozentears 时间: 2016-7-21 19:11
因为还有个0

作者: 失落魔法 时间: 2016-7-21 20:26
因为int是四个字节最大就是0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111

作者: elopment 时间: 2016-7-21 21:28
最高位是符号位?

作者: qetu001212 时间: 2016-7-21 21:48
int类型的数据占4个字节，1个字节站8bit,所以int类型数据用2进制表示就是
01111111 11111111 11111111 11111111 这个就是最大值2^31-1
10000000 00000000 00000000 00000000 这个就是最小值-2^31

作者: q123123 时间: 2016-7-21 21:55
最高位是正负号

作者: 新晋猿工 时间: 2016-7-23 14:38

cat73 发表于 2016-7-21 10:42
或者用个好理解点的说法，实际 int 在计算机中不是这么存储的，我这么说是为了好理解：
我们都知道 int 最 ...

6666666666666666666

作者: accomplonely 时间: 2016-7-24 10:57
因为有一个0 他都是0最高位对他没影响。所以就是这样咯

作者: bhc702178 时间: 2016-7-24 12:47
因为机器识别的二进制数,最高位是符号位,int四个字节,01111111 11111111 11111111 11111111这就是int二进制最大值(首位0表示正数),这个数就是2^31-1

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