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标题: 一道java小练习，求提供思路。 [打印本页]

作者: 李培根 时间: 2012-12-10 10:22
标题: 一道java小练习，求提供思路。
本帖最后由李培根于 2012-12-12 19:09 编辑

【程序1】
题目：古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一
对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？

百撕不得骑姐，求帮助

作者: 郭光明 时间: 2012-12-10 11:07
用指数应该可以以2为底数已月份/3为指数正好可以得出对数你试试
如 1月 2^（1/3）=2^0=1
   2月 2^（2/3）=2^0=1
   3月 2^（3/3）=2^1=2
   4月 2^（4/3）=2^1=2
   .....

作者: 杨立 时间: 2012-12-10 11:21

六个月兔子的对数是1，2，3，5，8，13。很容易发现这个数列的特点：即从第三项起，每一项都等于前两项之和。所以按这个规律写下去，便可得出一年内兔子繁殖的对数：1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233。可见一年内兔子共有233对。
public static void main(String[] args) {
  long f1, f2;
  int i;
  f1 = f2 = 1;
  for (i = 1; i <= 20; i++) {
System.out.println( f1 + "," + f2);
if (i % 2 == 0)
System.out.println("\n");/* 控制输出，每行四个 */
f1 = f1 + f2; /* 前两个月加起来赋值给第三个月 */
f2 = f1 + f2; /* 前两个月加起来赋值给第三个月 */
  }
}

作者: 张利星 时间: 2012-12-10 11:30
这是一道典型的递推算法设计问题：
一，问题分析：寻找问题的规律性，本题可采用枚举法。
月份：1月    2月    3月    4月    5月       6月       ......
兔子对数：1             1          1+1=2    2+1=3 3+2=5       5+3=8       ......
二，数学建模：若设x表示兔子数，则X（1）=X(2)=1,X（n）=x(n-1)+X（n-2），其中n=3,4,5,6......很快就会发现这其实是著名的裴波那契数列。
三，算法设计：（可以用不同方法，这里给出一个供参考）
1，选用数据结构：因为要保存每个月兔子的对数,所以选用数组数据结构。
2，程序如下：（java）
/*
因数组长度必须是常量，所以本程序只能求前100个月内的每个月的兔子总数，可根据需要自行调整数组长度
*/
public  class  NumOfRubbits{
  public  static void main(String[] args)
{
      int [] num=new int [100];
      num[1]=num[2]=1;
      //计算
      for(n=3;n<100;n++)
      {
            num[n]=num[n-1]+num[n-2];
      }
      //输出
   for(i=1;i<100;i++)
      {
            System.out.println("第"+i+"个月兔子总数共有"+num[i]+"对！");
      }
}
}

作者: 赵军军 时间: 2014-2-27 19:17
斐波那契数列嘛。。

作者: syusikoku 时间: 2014-3-6 19:13
这是一个典型的斐波那契数列即黄金分割数列。

斐波那契数列.PNG (7.05 KB, 下载次数: 53)

黄金分割数列图解

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