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标题: 【西安校区】MIT线性代数课程笔记（连载）第三课 [打印本页]

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作者: 就业高冷派    时间: 2017-12-28 20:53
标题: 【西安校区】MIT线性代数课程笔记（连载）第三课
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知识概要
前面介绍了向量与矩阵之间的乘法，这一节我们要介绍两个矩阵之间的乘法。 并讨论逆矩阵存在的条件。
最后又介绍了求解逆矩阵的方法。
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矩阵乘法
2.1 矩阵乘法最常见的求解方式



2.2 列组合与行组合方式
2.2.1 列组合
还记得我们之前学习过矩阵与列向量的乘积，得到一个列向量：

这种方法的关键就是将右侧矩阵 B 看做列向量组合，将问题转化为矩阵与向 量的乘法问题。也表明了矩阵 C 就是矩阵 A 中各列向量的线性组合，而 B 其实 是在告诉我们，要以什么样的方式组合 A 中的列向量。
2.2.2 行组合

同样，按照形式，这次将矩阵 A 看做行向量组合就行了：

2.3 列乘以行


2.4 分块做乘法
分块乘法就是宏观上的矩阵乘法，比如现在有一个 50*50 的矩阵与 50*50 矩阵相乘，一个一个进行运算很麻烦，尤其是如果矩阵在某一区域上有一定的性质， 那么我们可以将其分块，如：

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逆矩阵
3.1 逆矩阵介绍


3.2 逆矩阵求解

3.2.1 高斯-若尔当方法

接下来论证它的合理性：
4
学习感悟
这节介绍了认识矩阵乘法的不同角度，并介绍了逆矩阵的相关知识以及如何 即求解逆矩阵。
这节内容很好的体现了我自己认为的这门课的优点之一：少有繁琐的证明，更多的理解与类比。多从向量，空间，线性组合的角度去认识矩阵之间的运算，这是这门课的核心之一。

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作者: 加特林哒哒哒    时间: 2017-12-28 21:32
厉害厉害，不过没看懂

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