使用MATLAB实现主成分分析所使用的函数主要是【princomp函数】，本博客主要讲述代码实现及部分关键名词解释，理论部分请读者自行百度。
[size=13.3333px]贡献率：每一维数据对于区分整个数据的贡献，贡献率最大的显然是主成分，第二大的是次主成分......
[size=13.3333px][coef,score,latent,t2] = princomp(x);（个人观点）：
[size=13.3333px]x：为要输入的n维原始数据。带入这个matlab自带函数，将会生成新的n维加工后的数据（即score）。此数据与之前的n维原始数据一一对应。
[size=13.3333px]score：生成的n维加工后的数据存在score里。它是对原始数据进行的分析，进而在新的坐标系下获得的数据。他将这n维数据按贡献率由大到小排列。（即在改变坐标系的情况下，又对n维数据排序）
[size=13.3333px]latent：是一维列向量，每一个数据是对应score里相应维的贡献率，因为数据有n维所以列向量有n个数据。由大到小排列（因为score也是按贡献率由大到小排列）。
[size=13.3333px]coef：是系数矩阵。通过cofe可以知道x是怎样转换成score的。
[size=13.3333px]则模型为从原始数据出发：
score= bsxfun(@minus,x,mean(x,1))*coef;(作用：可以把测试数据通过此方法转变为新的坐标系)
逆变换：
x= bsxfun(@plus,score*inv(coef),mean(x,1))
例子：
上图是通过自带函数绘制，当贡献率累加至95%，以后的维数会不在显示，最多只显示10维。
[size=13.3333px]之前的错误认识：
[size=13.3333px]1.认为主成分分析中latent显示的贡献值是原始数据的，其实是加工后的数据的。解释:对原始数据既然选择PCA方法，那么计算机认为原始数据每维之间可能存在关联，你想去掉关联、降低维数。所以采用这种方法的。所以计算机并不关心原始数据的贡献值，因为你不会去用了，用的是加工后的数据（这也是为什么当把输入数据每一维的顺序改变后，score、latent不受影响的原因）。
[size=13.3333px]2.认为PCA分析后自动降维，不对。PCA后会有贡献值，是输入者根据自己想要的贡献值进行维数的改变，进而生成数据。（一般大家会取贡献值在85%以上，要求高一点95%）。
[size=13.3333px]3.PCA分析，只根据输入数据的特征进行主成分分析，与输出有多少类型，每个数据对应哪个类型无关。如果样本已经分好类型，那PCA后势必对结果的准确性有一定影响，我认为对于此类数据的PCA，就是在降维与准确性间找一个平衡点的问题，让数据即不会维数多而使运算复杂，又有较高的分辨率。
转自：
http://www.cnblogs.com/sunwufan/archive/2011/08/31/2159952.html
| 欢迎光临 黑马程序员技术交流社区 (http://bbs.itheima.com/) | 黑马程序员IT技术论坛 X3.2 |