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标题: 【上海校区】决策树(decision tree)(四)——缺失值处理 [打印本页]

作者: 不二晨    时间: 2018-9-9 10:51
标题: 【上海校区】决策树(decision tree)(四)——缺失值处理
现实生活中的数据集中的样本通常在某系属性上是缺失的,如果属性值缺失的样本数量比较少,我们可以直接简单粗暴的把不完备的样本删除掉,但是如果有大量的样本都有属性值的缺失,那么就不能简单地删除,因为这样删除了大量的样本,对于机器学习模型而言损失了大量有用的信息,训练出来的模型性能会受到影响。这篇博客就来介绍在决策树中是如何处理属性值有缺失的样本的,本篇博客使用的数据集如下(数据集来自周志华《机器学习》):



    在决策树中处理含有缺失值的样本的时候,需要解决两个问题:
    下面就来介绍如何解决这两个问题:





    比较发现,“纹理”在所有属性中的信息增益值最大,因此,“纹理”被选为划分属性,用于对根节点进行划分。划分结果为:“纹理=稍糊”分支:{7,9,13,14,17},“纹理=清晰”分支:{1,2,3,4,5,6,15},“纹理=模糊”分支:{11,12,16}。如下图所示:



    那么问题来了,编号为{8,10}的样本在“纹理”这个属性上是缺失的,该被划分到哪个分支里?前面讲过了,这两个样本会同时进入到三个分支里,只不过进入到每个分支后权重会被调整(前面也说过,在刚开始时每个样本的权重都初始化为1)。编号为8的样本进入到三个分支里后,权重分别调整为5/15,7/15 和 3/15;编号为10的样本同样的操作和权重。因此,经过第一次划分后的决策树如下图所示:






    我们都知道构造决策树的过程是一个递归过程,原来不打算继续介绍递归过程了,但是因为权重发生了变化,所以继续介绍下递归过程。接下来,递归执行“纹理=稍糊”这个分支,样本集D = {7,8,9,10,13,14,17},共7个样本。如下图所示:


下面来看具体的计算过程:


对比能够发现属性“敲声”的星系增益值最大,因此选择“敲声”作为划分属性,划分后的决策树如下图所示:


接下来对分支{敲声 = 沉闷}即结点{9,14,17}进行划分,根据博客决策树(一)介绍的三种递归返回情形,结点{9,14,17}因为包含的样本全部属于同一类别,因此无需划分,直接把结点{9,14,17}标记为叶结点,如下图所示:


根据递归过程,接下来对分支“敲声 = 浊响”即结点{7,8,13}进行划分,计算过程和上面一样,虽然我也算过了,但是不再贴出来了,需要注意的是样本的权重是1/3。计算完比较能够知道属性“脐部”的信息增益值最大,因此选择“脐部”作为划分属性,划分完的决策树如下图所示:

接下来,继续,对于结点{13},因为就一个样本了,直接把该结点标记为叶结点,类别为“坏瓜”;递归到结点{7,8},因为样本类别相同,所以也标记为叶结点,类别为“好瓜”;递归到结点“脐部=平坦”,因为这个结点不包含任何样本为空集,因此,把该结点标记为叶结点,类别设置为父节点中多数类的类别,即为“好瓜”。因此“纹理=稍糊”这颗子树构造完毕,如下图所示:



接下来,只需递归的重复上述过程即可,即能训练出一颗完整的决策树,最终的决策树如下图所示(该图片来自西瓜书):



关于决策树中的缺失值处理就介绍到,欢迎大家留言交流。




作者: 不二晨    时间: 2018-9-13 16:26

很不错,受教了
作者: 魔都黑马少年梦    时间: 2018-11-1 16:47





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