3.4 历史
“方差”(variance)这一词语率先由罗纳德·费雪(Ronald Fisher)在其论文《The Correlation Between Relatives on the Supposition of Mendelian Inheritance》中提出。
3.5 定义
是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。
3.6 公式
设 X 是一个随机变量,若
存在,则称 为 X 的方差,记为 D(X),Var(X)或 DX,其中 E(X)指的是对 X 的预期值,而 X 是实际值。即
称为方差。这里E{}只能理解为一个记号,真正的公式在这里:
右边的求和公式可以转换成更容易计算的形式:
说明
可以提取出来
用newlisp计算,实现代码如下:
; variance of a data vector X
(define (var X)
(div (sum-d2 X) (sub (length X) 1)))
; sum of sqared differenses of X to mean of X
(define (sum-d2 X)
(sub (sum-sq X) (div (mul (sum X) (sum X)) (length X))))
调用代码如下: