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标题:
【上海校区】月神按2的幂次方来跳台阶
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作者:
梦缠绕的时候
时间:
2018-11-26 09:38
标题:
【上海校区】月神按2的幂次方来跳台阶
问题:一共有N个台阶,可以按2的幂次方(1,2,4,8...)来跳,总共有多少种中法
分析:f(0) = 1
第1个台阶,有 f(1-1)种跳法
第2个台阶,有 f(2-1)+f(2-2)种跳法
第3个台阶,有 f(3-1)+f(3-2)种跳法
第4个台阶,有 f(4-1)+f(4-2)+f(4-4)种跳法
第5个台阶,有 f(5-1)+f(5-2)+f(5-4)种跳法
第6个台阶,有 f(6-1)+f(6-2)+f(6-4)种跳法
第7个台阶,有 f(7-1)+f(7-2)+f(7-4)种跳法
第8个台阶,有 f(8-1)+f(8-2)+f(8-4)+f(8-8)种跳法
第9个台阶,有 f(9-1)+f(9-2)+f(9-4)+f(9-8)种跳法
第10个台阶,有 f(10-1)+f(10-2)+f(10-4)+f(10-8)种跳法
.....
推理可得f(n) = f(n-1)+f(n-2*1)+f(n-2*2)+f(n-2*3)+....+f(n-2*MAX),其中是2的MAX次方不超过n时的指数,如n=8时,MAX为3。
故该题可用动态规划来做,保存已经算过的数据,来求新的数。
public class Test {
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
int n = 16;
int[] dp = new int[n+1];
dp[0] = 1;
for(int i=1; i<=n; i++){
int idx = fun1(i);
//f(n) = f(n-1)+f(n-2*1)+f(n-2*2)+f(n-2*3)+....+f(n-2*MAX)
for(int j=0; j<=idx; j++){
dp
+= dp[(int)(i-Math.pow(2, j))];
}
}
System.out.println(dp[8]);
}
//求出2的x次方不超过n时的,最大指数(x)
public static int fun1(int n){
int idx = 0;
for(int i=0; i<Integer.MAX_VALUE; i++){
if(Math.pow(2, i)>n){
idx = i-1;
break;
}else if(Math.pow(2, i) == n){
idx = i;
break;
}
}
return idx;
}
}
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作者:另一个我竟然存在
来源:CSDN
原文:
https://blog.csdn.net/qq_24034545/article/details/82620735
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作者:
不二晨
时间:
2018-11-28 15:46
奈斯
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