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标题: 【郑州校区】 python数据结构与算法（18） [打印本页]

作者: 谷粒姐姐 时间: 2018-12-4 15:16
标题: 【郑州校区】 python数据结构与算法（18）
树与树算法
树的概念
树（英语：tree）是⼀种抽象数据类型（ADT）或是实作这种抽象数据类型的数据结构，⽤来模拟具有树状结构性质的数据集合。它是由n（n>=1）个有限节点组成⼀个具有层次关系的集合。把它叫做“树”是因为它看起来像⼀棵倒挂的树，也就是说它是根朝上，⽽叶朝下的。它具有以下的特点：
每个节点有零个或多个⼦节点；没有⽗节点的节点称为根节点；每⼀个⾮根节点有且只有⼀个⽗节点；除了根节点外，每个⼦节点可以分为多个不相交的⼦树
⽐如说：

树的术语
节点的度：⼀个节点含有的⼦树的个数称为该节点的度；树的度：⼀棵树中，最⼤的节点的度称为树的度；叶节点或终端节点：度为零的节点；⽗亲节点或⽗节点：若⼀个节点含有⼦节点，则这个节点称为其⼦节点的⽗节点；

孩⼦节点或⼦节点：⼀个节点含有的⼦树的根节点称为该节点的⼦节点；兄弟节点：具有相同⽗节点的节点互称为兄弟节点；节点的层次：从根开始定义起，根为第1层，根的⼦节点为第2层，以此类推；树的⾼度或深度：树中节点的最⼤层次；堂兄弟节点：⽗节点在同⼀层的节点互为堂兄弟；节点的祖先：从根到该节点所经分⽀上的所有节点；⼦孙：以某节点为根的⼦树中任⼀节点都称为该节点的⼦孙。森林：由m（m>=0）棵互不相交的树的集合称为森林；
树的种类
⽆序树：树中任意节点的⼦节点之间没有顺序关系，这种树称为⽆序树，也称为⾃由树；有序树：树中任意节点的⼦节点之间有顺序关系，这种树称为有序树；⼆叉树：每个节点最多含有两个⼦树的树称为⼆叉树；完全⼆叉树：对于⼀颗⼆叉树，假设其深度为d(d>1)。除了第d 层外，其它各层的节点数⽬均已达最⼤值，且第d层所有节点从左向右连续地紧密排列，这样的⼆叉树被称为完全⼆叉树，其中满⼆叉树的定义是所有叶节点都在最底层的完全⼆叉树; 平衡⼆叉树（AVL树）：当且仅当任何节点的两棵⼦树的⾼度差不⼤于1的⼆叉树；排序⼆叉树（⼆叉查找树（英语：Binary Search Tree），也称⼆叉搜索树、有序⼆叉树）；霍夫曼树（⽤于信息编码）：带权路径最短的⼆叉树称为哈夫曼树或最优⼆叉树； B树：⼀种对读写操作进⾏优化的⾃平衡的⼆叉查找树，能够保持数据有序，拥有多余两个⼦树。
树的存储与表示

顺序存储：将数据结构存储在固定的数组中，然在遍历速度上有⼀定的优势，但因所占空间⽐较⼤，是⾮主流⼆叉树。⼆叉树通常以链式存储。

由于对节点的个数⽆法掌握，常⻅树的存储表示都转换成⼆叉树进⾏处理，⼦节点个数最多为2
常⻅的⼀些树的应⽤场景
1.xml，html等，那么编写这些东⻄的解析器的时候，不可避免⽤到树 2.路由协议就是使⽤了树的算法 3.mysql数据库索引 4.⽂件系统的⽬录结构 5.所以很多经典的AI算法其实都是树搜索，此外机器学习中的decision tree也是树结构

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