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标题: 【郑州校区】 python数据结构与算法（20） [打印本页]

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作者: 谷粒姐姐    时间: 2018-12-4 15:22
标题: 【郑州校区】 python数据结构与算法（20）
⼆叉树的遍历
树的遍历是树的⼀种重要的运算。所谓遍历是指对树中所有结点的信息的访 问，即依次对树中每个结点访问⼀次且仅访问⼀次，我们把这种对所有节点 的访问称为遍历（traversal）。那么树的两种重要的遍历模式是深度优先遍 历和⼴度优先遍历,深度优先⼀般⽤递归，⼴度优先⼀般⽤队列。⼀般情况下 能⽤递归实现的算法⼤部分也能⽤堆栈来实现。
深度优先遍历
对于⼀颗⼆叉树，深度优先搜索(Depth        First        Search)是沿着树的深度遍历树 的节点，尽可能深的搜索树的分⽀。 那么深度遍历有重要的三种⽅法。这三种⽅式常被⽤于访问树的节点，它们 之间的不同在于访问每个节点的次序不同。这三种遍历分别叫做先序遍历 （preorder），中序遍历（inorder）和后序遍历（postorder）。我们来给出 它们的详细定义，然后举例看看它们的应⽤。
先序遍历        在先序遍历中，我们先访问根节点，然后递归使⽤先序遍历访 问左⼦树，再递归使⽤先序遍历访问右⼦树 根节点->左⼦树->右⼦树

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def        preorder(self,        root):                                                """递归实现先序遍历"""                                                if        root        ==        None:                                                                                return                                                print        root.elem                                                self.preorder(root.lchild)                                                self.preorder(root.rchild)

中序遍历        在中序遍历中，我们递归使⽤中序遍历访问左⼦树，然后访问 根节点，最后再递归使⽤中序遍历访问右⼦树 左⼦树->根节点->右⼦树

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def        inorder(self,        root):                                                """递归实现中序遍历"""                                                if        root        ==        None:                                                                                return                                                self.inorder(root.lchild)                                                print        root.elem                                                self.inorder(root.rchild)

后序遍历        在后序遍历中，我们先递归使⽤后序遍历访问左⼦树和右⼦ 树，最后访问根节点 左⼦树->右⼦树->根节点

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def        postorder(self,        root):                                                """递归实现后续遍历"""                                                if        root        ==        None:                                                                                return                                                self.postorder(root.lchild)                                                self.postorder(root.rchild)                                                print        root.elem

思考：        哪两种遍历⽅式能够唯⼀的确定⼀颗树？？？
⼴度优先遍历(层次遍历)
从树的root开始，从上到下从从左到右遍历整个树的节点

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def        breadth_travel(self):                                                                """利⽤队列实现树的层次遍历"""                                                                if        root        ==        None:                                                                                                return                                                                queue        =        []                                                                queue.append(root)                                                                while        queue:                                                                                                node        =        queue.pop(0)                                                                                                print        node.elem,                                                                                                if        node.lchild        !=        None:

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                queue.append(node.lchild)                                                                                                if        node.rchild        !=        None:                                                                                                                                queue.append(node.rchild)

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