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标题: 关于Float和Double类型的原理问题 [打印本页]

作者: 第一印象 时间: 2013-8-27 09:54
标题: 关于Float和Double类型的原理问题
本帖最后由第一印象于 2013-8-27 21:35 编辑

在基础课程的视频中，对byte，short，int和long类型的剖析已经非常深入了，但是对float和double类型，我觉得还是有疑惑的地方，比如，
Float 最大值：3.4028235E38
Float 最小值：1.4E-45

Double最大值：1.7976931348623157E308
Double最小值：4.9E-324

在以上四个最值中，这个结果就不是很理解，比如说int类型我们知道是32个二进制位，也就是四个字节，对于byte,short,int类型我们能够很直观
的想象出它在底层存储的原理，以及数据的结构，但是对于float和double类型的结构和原理还是不太了解，有谁能详解一下吗？主要从以下方面：
1.上面四个值中有小数点，是不是代表这是小数呢，如果是的话，就更疑惑了，是的话就是说float的最大值是一个小于4的的值?
2.上面的1.4E-45中，-是减号吗？这么表示是个什么情况？如果是减号的话，为什么没把值算出来呢，比如5-3，直接写2不就完了吗？

作者: 黄文伯 时间: 2013-8-27 10:50
亲，如问题已解决请将分类的“未解决”改为“已解决”。
以后的问题贴也要及时更改分类哦~

作者: 第一印象 时间: 2013-8-27 11:25

黄文伯发表于 2013-8-27 10:50
亲，如问题已解决请将分类的“未解决”改为“已解决”。
以后的问题贴也要及时更改分类哦~ ...

好的，谢谢提醒

作者: binghaiwang 时间: 2013-8-27 11:35
Float 最大值：3.4028235E38
Float 最小值：1.4E-45

Double最大值：1.7976931348623157E308
Double最小值：4.9E-324

1.上述4个数字中是有小数点，但是你没有看明白他的数字表达方式例如3.4028235E38 你看到倒数第3位是字母E，这个E后边的数字就是10的几次方
也就是说这个数字的意思是3.4028235乘以10的38次方。后边数字以此类推。

2.这个-号就是除法的意思，就是说你用4.9除以10的324次方。

作者: 第一印象 时间: 2013-8-27 12:27
本帖最后由第一印象于 2013-8-27 12:28 编辑

binghaiwang 发表于 2013-8-27 11:35
Float 最大值：3.4028235E38
Float 最小值：1.4E-45

最大值了解了，但是最小值，Float 最小值：1.4E-45，如果这个写法是1.4除以10的45次方的话，那就是说最小值比0大，因为1.4除以10的45次方是一个正的小数嘛，也就是说float表示的值没有负数，但是我测试了一下，float vf = -1;是没有问题的，这个怎么解释呢？

作者: binghaiwang 时间: 2013-8-27 12:55

第一印象发表于 2013-8-27 12:27
最大值了解了，但是最小值，Float 最小值：1.4E-45，如果这个写法是1.4除以10的45次方的话，那就是说最小 ...

以下取自于自己看的书中内容：基本应该就懂了吧。
float 和 double
1. 范围
  float和double的范围是由指数的位数来决定的。
  float的指数位有8位，而double的指数位有11位，分布如下：
  float：
  1bit（符号位） 8bits（指数位） 23bits（尾数位）
  double：
  1bit（符号位） 11bits（指数位） 52bits（尾数位）
  于是，float的指数范围为-127~+128，而double的指数范围为-1023~+1024，并且指数位是按补码的形式来划分的。
  其中负指数决定了浮点数所能表达的绝对值最小的非零数；而正指数决定了浮点数所能表达的绝对值最大的数，也即决定了浮点数的取值范围。
  float的范围为-2^128 ~ +2^128，也即-3.40E+38 ~ +3.40E+38；double的范围为-2^1024 ~ +2^1024，也即-1.79E+308 ~ +1.79E+308。
2.  精度
  float和double的精度是由尾数的位数来决定的。浮点数在内存中是按科学计数法来存储的，其整数部分始终是一个隐含着的“1”，由于它是不变的，故不能对精度造成影响。
  float：2^23 = 8388608，一共七位，这意味着最多能有7位有效数字，但绝对能保证的为6位，也即float的精度为6~7位有效数字；
  double：2^52 = 4503599627370496，一共16位，同理，double的精度为15~16位。

作者: 第一印象 时间: 2013-8-27 14:08

binghaiwang 发表于 2013-8-27 12:55
以下取自于自己看的书中内容：基本应该就懂了吧。
float 和 double
1. 范围

配合着API然后再看着你的解释，看了好几遍才算基本了解，非常谢谢你的耐心回答，学到了不少东西，还想问一句，关于float和double类型数据的三部分中，1bit的符号位代表的应该是区分正负的符号吧

作者: 潘才新 时间: 2013-8-27 14:46
多上上论坛，收获总会有你意想不到的{:soso_e130:}

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