求平方和，多种方法实现，一个简单的问题也可以多种解法 - 黑马程序员技术交流社区

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*
* 思路：
* ①计算方法，可以采用两数相乘再进行累加，也可以采用自带的Math函数处理后进行累加，还可以利用数学公式计算。
* ②实现方法：可以使用for循环方法、do while循环方法、while循环方法、递归方法和公式直接定义方法。
* 步骤：
* ①定义实现不同方法的静态函数，主函数可以调用。
* ②在函数中实现计算方法。
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public class Test1 {
//-------------------------------------------------------------------------------------
//主函数用来调用不同方法的函数。
public static void main(String[] args) {
int sum1=formethod(1,100);
int sum2=dowhilemethod(1, 100);
int sum3=whilemethod(1, 100);
int sum4=recursivemethod(1, 100);
int sum5=formulamethod(1, 100);
//调用5个具有不同方法的函数，将结果存入对应的5个变量中
System.out.println("for循环方法的计算结果是："+sum1+"\ndowhile循环方法的计算结果是："+sum2+"\nwhile循环方法的计算结果是："+sum3+"\n递归循环方法的计算结果是："+sum4+"\n公式直接定义方法的计算结果是："+sum5);
//输出结果
}
//-------------------------------------------------------------------------------------
//利用for循环来实现数a到数b的平方和。
public static int formethod(int a,int b){
int sum=0;//定义一个存放结果的sum变量
for(int c=a;c<=b; c++){
sum=sum+c*c;//将存在sum中的值和数c的平方相加得到新值，存入sum中。
}//for语句中定义变量c=a完成变量的初始化，c<=b规定平方和计算的循环条件，c++用来运行一遍循环后修改控制循环的变量值。
return sum;//返回sum的值。
}
//-------------------------------------------------------------------------------------
//利用do while循环来实现数a到数b的平方和。
public static int dowhilemethod(int a,int b){
int sum=0;//定义一个存放结果的sum变量
do{
sum=sum+a*a;
a++;
}//将存在sum中的值和数c的平方相加得到新值，存入sum中,a++用来运行一遍循环后修改控制循环的变量值。
while(a<=b);//当while语句中的“a<=b”条件不被满足时，自动停止循环
return sum;//返回sum的值。
}
//-------------------------------------------------------------------------------------
//利用while循环来实现数a到数b的平方和。
public static int whilemethod(int a,int b){
int sum=0;//定义一个存放结果的sum变量
while(a<=b){
sum=sum+a*a;
a++;
}//将存在sum中的值和数c的平方相加得到新值，存入sum中,a++用来运行一遍循环后修改控制循环的变量值。当while语句中的“a<=b”条件不被满足时，自动停止循环
return sum;//返回sum的值。
}
//-------------------------------------------------------------------------------------
//利用递归方法来实现数a到数b的平方和。
public static int recursivemethod(int a,int b){
if(a==b){
return (int)Math.pow(a, 2);//如果第一个值与最后一个值相同，利用math类中的幂计算函数计算后直接返回此值的平方。
}
return b*b+recursivemethod(a, b-1);//利用递归方法，调用自身计算出结果。
}
//-------------------------------------------------------------------------------------
//直接定义公式来实现数a到数b的平方和。
public static int formulamethod(int a,int b){
int sum=0;//定义一个存放结果的sum变量
int c=a-1;//若a不等于1，计算a与1的差
sum=b*(b+1)*(2*b+1)/6-c*(c+1)*(2*c+1)/6;//定义平方和公式
return sum;//返回sum的值。
}
//-------------------------------------------------------------------------------------
}

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