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标题:
位运算下知识
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作者:
曦正
时间:
2016-2-16 17:50
标题:
位运算下知识
位运算
位运算指的是直接对二进制进行操作，来达到运算结果；
特点：运算高效，只能对整数进行操作；
与： &
或： ｜
异或： ^
一个数异或另外一位数两次，还是等于这个数本身；
//实现两个数的互换
int a=5,b=6;
a=a^b;
b=a^b;
a=a^b;
取反： ~
左移： <<
把整数的各二进制位全部向左移动n位，高位丢弃，包括符号位，低位补“0”；
对于无符号位来说，左移n位其实就是*2^n;
右移： >>
把整数的各二进制位全部右移n位，符号位不变，正数高位补“0”，负数一般补“1”；
对于无符号位来说，右移n位其实就是／2^n;
********注意：如果除数大于本身，正数为“0”，负数为“1”；
需求：利用位运算判断奇偶性
分析：一个数&1=1是奇数，&1=0就是偶数
int a;
if(a&1==1){
printf("a是奇数");
}else{
printf("a是偶数");
}
需求：编写一个整数的二进制表现形式
分析：把一个数从最高位&1，后一个一个地打印出来；
for(int i=31;i>0;i--){
printf("%d",(a>>i)&1);//让a先从最高位&1起，一直到最低位
}
二进制与原码、反码、补码
***********注意：CPU存储负数是以补码的形式存储的。。。
8个bit采用2’sComplement表示法，
负数的取值范围是从10000000到11111111（-128~-1），
正数是从00000000到01111111（0~127）。
首先，原码，反码，补码是一个真值用二进制表示的的不同方式。将一个真值表示成二进制字串的机器数的过程就称为编码。无符号数没有原码、反码和补码一说。只有带符号数才存在不同的编码方式。
原码：数值的二进制表现形式;
*例如：
[+7]原=0 000 0111B
[-7]原＝1 000 0111B
*注意：0的原码有两种形式
[+0]原=0 000 0000B
[-0]原=1 000 0000B
反码（除符号外的取反 ~ 运算）：正数的反码与其原码相同，负数的反码是对其原码逐位取反，但符号除外；
*例如：
[+7]反=0 000 0111B
[-7]反=1 111 1000B
*注意：0的反码也有两种形式
[+0]反=0 000 0000B
[-0]反=1 111 1111B
*补码：正数的补码与其原码相同，负数的补码是在其反码的末位＋1;
例如：
[+7]补=0 000 0111B
[-7]补=1 111 1001B（-7）的反码如上，
[+0]补=[-0]补=0 000 0000B
*模的概念：
把一个计量单位称之为模或模数。
例如：
时钟是以12进制的计数循环的，即以12为模。在时钟上，时针加上（正拨）12的整数位或减去（反拨）12的整数位，时钟的位置不变；
也就是说，从0点开始，（逆时针）减去10小时的位置相当于（顺时针）加上2小时，即2点(0-10=-10=-10+12=2)，因此，在模为12的前提下，-10可映射为+2。
所以，在以12为模的计数系统下，-10的运算都可以用+2来代替；10和2对模12而言互为补数。
补码在微型机中是一种重要的编码方形，请注意：
采用补码后，可以方便地将减法转化成加法运算，运算过程得到简化；正数的补码即是它所表示的数的真假，而负数的补码的数值部分却不是它所表示 的数的真假；采用补码进行运算，所得的结果仍为补码；以上面时钟为例，也就是说：-10＋2的补码等效于(+2+2)
与原码、反码不同，数值0的补码只有一个，即它本身；
若字长为8位，则补码所表示的范围为-128——+127或(0——255）；进行补码运算时，应注意所得结果不应超过补码所能表示数的范围；相当于9[原］-6[原]=9[补]+6[补]=9+(256-6)=259,因为259已经超出了模位，所以必须再用259-256=3；*****注意:千万不要忘记”0——255是有256个数”*****
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