他的输出结果是多少？在求高手说一下他的运行原理？

其实没什么难度，无非是把数组元素值翻倍而已。
第一次执行ShowArr(arr)，此时arr元素为2，4，6，进入for循环，
for循环（以i=0开始，i<数组长度结束，即将数组每个值遍历一次）内：Console.Write(arr);输出数组的每个值：结果是输出246；（Console.Write为单行直接输出）
arr = arr * 2;数组每个元素的值都乘上2，结果：arr内的元素变为4,8,12（注意只是改变了arr的值，并未输出）
第二次执行ShowArr(arr)，此时arr元素为4，8，12进入for循环，
for循环（以i=0开始，i<数组长度结束，即将数组每个值遍历一次）内：Console.Write(arr);输出数组的每个值：结果是输出4812；
两次ShowArr(arr)执行结果是2464812（其实为了方便查看，建议写Console.WriteLine）
如果还不懂的话，可以在 public static void ShowArr(int[] arr)方括号内断点查看两次ShowArr对arr的改变，
在for (int i = 0; i < arr.Length; i++)
断点，查看每次for循环输出的值和改变后的arr的元素

楼上正解！

1、首先得明白一点，数组是引用类型，所以ShowArr函数中的数组和Main函数中的数组是用的同一块内存(是在托管堆上分配的)，然后将这块内存的地址放入Main函数的
     arr变量和ShowArr函数的arr变量中，因此，ShowArr函数中的数组数组的改变，会导致Main函数中的数组数组的改变

2、当第一次调用ShowArr(arr),使得数组中的元素扩大2倍，此时Main函数中的数组也扩大了2倍，因为他们共用同一个内存。
     当第二次调用ShowArr(arr)，此时传入的arr是扩大两倍后的arr

我觉得，这是想让你感觉一下调用函数传的参数是数组的地址。