二分查找的条件：是对一组有序数组的查找，在使用二分查找的时候先要对数组进行排序。

二分查找的思路：一个有序数组，想要查找一个数字key的下标，首先算出中间下标mid，利用mid把这个数组分为两半，前一半从下标0到mid-1，后一半从mid+1到数组最后一个元素（下标是数组长度减一）。把这个查找的元素key和数组下标为mid的元素进行比较，也就是和中间那个元素进行比较，如果比这个元素的小那么把查找范围缩小到原数组的前一半（把查找下标缩短到0到mid-1），如果比中间mid下标元素大那么范围就是后半部分（下标为mid+1到数组长度减一），这样来回反复取中间比较最后就会定位到要查找元素key的下标。

二分查找有两种实现方式：

非递归实现
递归实现
下面举例非递归实现

public class binarySearch {
        /**
         *  测试类，随机定义个有序数组
         */
        public static void main(String[] args) {
                int[] arr = { 8, 15, 23, 85, 92, 102, 205, 345 };
                System.out.println("非递归查找：" + (binarySearch(arr, 23)));
        }

        /**
         * @param array 操作数组
         * @param key 查找元素
         * @return 元素下标
         */
        public static int binarySearch(int[] array,int key){
                int start=0;
                int middle;//数组的中间下标
                int end=array.length-1;//数组长度
                while(start<=end){
                        middle=(end-start)/2+start;
                        if(key<array[middle]){
                                end=middle-1;
                        }else if(key>array[middle]){
                                start=middle+1;
                        }else{
                                return middle;
                        }
                }
                return -1;
        }
}

下面举例递归实现

public class binarySearch {
        public static void main(String[] args) {
                int[] arr = { 8, 15, 23, 85, 92, 102, 205, 345 };
                //System.out.println("非递归查找：" + (binarySearch(arr, 87)));
                System.out.println("递归查找：" + (binarySearch1(arr, 102,0,arr.length-1)));
        }

   /**
         * @param array 操作数组
         * @param key 查找元素
         * @param start 开始下标
         * @param end 结束下标
         * @return 元素下标
         */
        public static int binarySearch1(int[] array,int key,int start,int end){
                int middle=(end-start)/2+start;
                if(key==array[middle]){
                        return middle;
                }else if(start>=end){
                        return -1;
                }else if(key>array[middle]){
                        return binarySearch1(array,key,middle+1,end);
                }else if(key<array[middle]){
                        return binarySearch1(array,key,start,middle-1);
                }
                return -1;
        }
}

参考：https://blog.csdn.net/qq_38663729/article/details/78946726
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作者：小志的博客
原文：https://blog.csdn.net/li1325169021/article/details/87213692
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