请问hashCode有什么用？怎么求一个变量的hashCode值？

hash从意义上来说应该是实现值的比较。
hashCode值与对象引用没有必然联系。在java中，值相同的两个字符串不一定是同个对象。比如你上面的a和b就是两个不同的对象。
字符串的hash值是根据字符串的值计算的，相同值的字符串对象hash值一定相同，具体的计算方法在jdk的文档中有描述.
每个java对象都有一个唯一的标识，object类中的hash方法就是直接返回对象的这个内部id号，与string的hash方法是不同的,object的hash方法能够用来区分不同的对象.因为原始的object对象没有任何有意义的值可用来计算哈希

我建议先了解他的定义，再去了解作用会好点
java帮助文档中的解释如下
希望能帮到你
返回该对象的哈希码值。支持此方法是为了提高哈希表（例如  java.util.Hashtable 提供的哈希表）的性能。

hashCode 的常规协定是：

•在 Java 应用程序执行期间，在对同一对象多次调用 hashCode 方法时，必须一致地返回相同的整数，前提是将对象进行 equals 比较时所用的信息没有被修改。从某一应用程序的一次执行到同一应用程序的另一次执行，该整数无需保持一致。
•如果根据 equals(Object) 方法，两个对象是相等的，那么对这两个对象中的每个对象调用 hashCode 方法都必须生成相同的整数结果。
•如果根据 equals(java.lang.Object) 方法，两个对象不相等，那么对这两个对象中的任一对象上调用 hashCode 方法不 要求一定生成不同的整数结果。但是，程序员应该意识到，为不相等的对象生成不同整数结果可以提高哈希表的性能。
实际上，由 Object 类定义的 hashCode 方法确实会针对不同的对象返回不同的整数。（这一般是通过将该对象的内部地址转换成一个整数来实现的，但是 JavaTM 编程语言不需要这种实现技巧。）

hashCode方法在Hashmap集合中和equals方法结合使用可以保证键的的唯一性，由于key是不可以重复的，在判断key是不是重复的时候就调用hashcode这个方法。
因为hashCode是Object类中的方法，默认是所有的类都可以调用，但基本数据类型则需要通过其包装类来调用。
int x = 3;  new Integer(x).hashCode();
class Person
{
   private String name;
   private int age;
   public int hashCode()//覆写hashCode方法
   {
     return name.hashCode()+age*24;
   }
}