首先，计算机中用固定数量的几个字节来存储的数值，所以计算机中能够表示的数值是有一定的范围的，为了便于讲解和理解，我们先以byte 类型的整数为例，它用1个字节进行存储，表示的最大数值范围为-128到+127。-1在内存中对应的二进制数据为11111111，如果两个-1相加，不考虑Java运算时的类型提升，运算后会产生进位，二进制结果为1,11111110，由于进位后超过了byte类型的存储空间，所以进位部分被舍弃，即最终的结果为11111110，也就是-2，这正好利用溢位的方式实现了负数的运算。-128在内存中对应的二进制数据为10000000，如果两个-128相加，不考虑Java运算时的类型提升，运算后会产生进位，二进制结果为1,00000000，由于进位后超过了byte类型的存储空间，所以进位部分被舍弃，即最终的结果为00000000，也就是0，这样的结果显然不是我们期望的，这说明计算机中的算术运算是会发生越界情况的，两个数值的运算结果不能超过计算机中的该类型的数值范围。由于Java中涉及表达式运算时的类型自动提升，我们无法用byte类型来做演示这种问题和现象的实验，大家可以用下面一个使用整数做实验的例子程序体验一下：
int a = Integer.MAX_VALUE;
int b = Integer.MAX_VALUE;
int sum = a + b;
System.out.println(“a=”+a+”,b=”+b+”,sum=”+sum);
先不考虑long类型，由于int的正数范围为2的31次方，表示的最大数值约等于2*1000*1000*1000，也就是20亿的大小，所以，要实现一个一百亿的计算器，我们得自己设计一个类可以用于表示很大的整数，并且提供了与另外一个整数进行加减乘除的功能，大概功能如下：
（）这个类内部有两个成员变量，一个表示符号，另一个用字节数组表示数值的二进制数
（）有一个构造方法，把一个包含有多位数值的字符串转换到内部的符号和字节数组中
（）提供加减乘除的功能
public class BigInteger
{
int sign;
byte[] val;
public Biginteger(String val)
{
sign = ;
val = ;
}
public BigInteger add(BigInteger other)
{
}
public BigInteger subtract(BigInteger other)
{
}
public BigInteger multiply(BigInteger other)
{
}
public BigInteger divide(BigInteger other)
{
}
}
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