IEEE规定的浮点数的机器表示：

32位机器的 float 是4字节的，共32位

第1位是符号位,接着8位指数位，接着23位基数位

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IEEE 754 用科学记数法以底数为 2 的小数来表示浮点数。IEEE 浮点数用 1 位表示数字的符号，用 8 位来表示指数，用 23 位来表示尾数，即小数部分。作为有符号整数的指数可以有正负之分。小数部分用二进制（底数 2）小数来表示，这意味着最高位对应着值 ?(2 -1)，第二位对应着 ?(2 -2)，依此类推。对于双精度浮点数，用 11 位表示指数，52 位表示尾数。

一个float型实数在内存中占4个字节，即32个二进制bit，从低位到高位依次叫第0位到第31位。这32位可以分为3个部分：符号位（第31位），阶码（第30位到第23位共8位），尾数（最低23位）。

1) 符号位。最高位也就是第31位表示这个实数是正数还是负数,为0表示正数或0,为1表示负数.

2) 阶码。第30位到第23位这8个二进制位表示该实数转化为规格化的二进制实数后的指数与127(127即所谓偏移量)之和就是所谓的阶码.

3)  尾数。其他最低的23位即第22位到第0位表示该实数转化为规格化的二进制实数后小数点以后的其余各位即所谓尾数.

例如,将十进制178.125表示成机器内的32个字节的二进制形式.

第一步:将178.125表示成二进制数:(178.125)(十进制数)=(10110010.001)(二进制形式);

第二步:将二进制形式的浮点实数转化为规格化的形式:(小数点向左移动7个二进制位可以得到)

10110010.001=1.0110010001*2^7 因而产生了以下三项:

符号位：该数为正数,故第31位为0,占一个二进制位.

阶码：指数为7,故其阶码为127+7=134=(10000110)(二进制),占从第30到第23共8个二进制位.

尾数为小数点后的部分, 即0110010001.因为尾数共23个二进制位,在后面补13个0,即01100100010000000000000

所以,178.125在内存中的实际表示方式为:

0 10000110 01100100010000000000000

再如,将-0.15625表示成机器内的32个字节的形式.

第一步:将-0.15625表示成二进制形式: (-0.15625)(十进制数)=(-0.00101)(二进制形式);

第二步:将二进制形式的浮点数转化为规格化的形式:(小数点向右移动3个二进制位可以得到)

-0.00101=-1.01*2^(-3) 同样,产生了三项:

符号位：该数为负数,故第31位为1,占一个二进制位;

阶码：指数为-3,故其阶码为127+(-3)=124=01111100,占从第30到第23共8个二进制位;

尾数为小数点后的01,当然后面要补21个0;

所以,-0.15625在内存中的实际表示形式为:

1 01111100 01000000000000000000000

好流弊的样子

66666，好难读懂哦

墨琰 发表于 2015-8-8 22:33
66666，好难读懂哦

结合例题自己算算,没那么难