递归算法设计的基本思想是：

        对于一个复杂的问题，把原问题分解为若干个相对简单类同的子问题，继续下去直到子问题简单到能够直接求解，也就是说到了递推的出口，这样原问题就有递推得解。

      在做递归算法的时候，一定要把握住出口，也就是做递归算法必须要有一个明确的递归结束条件。这一点是非常重要的。其实这个出口是非常好理解的，就是一个条件，当满足了这个条件的时候我们就不再递归了。

关键要抓住的是：
（1）递归出口

（2）地推逐步向出口逼近

（1）阶乘：

          要求：给定一个数值，计算出它的阶乘值，例如5的阶乘为5*4*3*2*1

          实现：

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private static BigDecimal getNum(BigDecimal inNum) {  
        if (inNum.compareTo(BigDecimal.ONE) == 0) {  
            return inNum;  
        }  
        return inNum.multiply(getNum(inNum.subtract(BigDecimal.ONE)));  
    }

Fibonacci数列

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 private static int fab(int index) { [/font][/p]        if (index == 1 || index == 2) {  
            return 1;  
        } else {  
            return fab(index - 1) + fab(index - 2);  
        }  
    }

汉诺塔

          要求：汉诺塔挪动

          实现：

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  private static void move(int num, String from2, String mid2, String to2) {  
        if (num == 1) {  
            System.out.println("move disk 1 from " + from2 + " to " + to2);  
        } else {  
            move(num - 1, from2, to2, mid2);  
            System.out.println("move disk " + num + " from " + from2 + " to " + to2);  
            move(num - 1, mid2, from2, to2);  
        }  
    }

排列组合

          要求：将输入的一个字符串中的所有元素进行排序并输出，例如：你给出的参数是"abc"，

                      则程序会输出

                      abc
                      acb
                      bac
                      bca
                      cab
                      cba

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 public static void permute(char[] list, int low, int high) {  
        int i;  
        if (low == high) {  
            String cout = "";  
            for (i = 0; i <= high; i++) {  
                cout += list[i];  
            }  
            System.out.println(cout);  
        } else {  
            for (i = low; i <= high; i++) {  
                char temp = list[low];  
                list[low] = list[i];  
                list[i] = temp;  
                permute(list, low + 1, high);  
                temp = list[low];  
                list[low] = list[i];  
                list[i] = temp;  
            }  
        }  
    }

恍然大悟 ,感谢大神的点拨

最近在看，谢谢分享