下面这个用Java怎么编程
题目：猴子吃桃问题：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不瘾，又多吃了一个 第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第10天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多少。

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public static void main(String[] args) {
		int num = getTaoNum(9);
		System.out.println(num);
	}

	// 1 4 10 22 46 94 190 382 766 1534
	public static int getTaoNum(int day) {
		if (day == 1)
			return 1;
		else
			return ((getTaoNum(day - 1) + 1) * 2);
	}

把他反过来想，最后一天只剩1个，倒数第二天是（1+1）X2=4
跟第一天吃1个，以后每天吃（（前一天的数量）+1） X2    一样。第3天= （（（（第二天的数量）+1） X2 ）+1） X2   第二天=（1+1）X2 ,递归下去就好了

使用递归的方式能做吗?