1. /*
   
2. 9、 求1000！的结果中包含多少个0？注：1000! = 1×2×3×4×5×...×999×1000
   
3. 
   
4. -----------------------------
   
5. 
   
6. 思路：
   
7. 
   
8. 因为0是由因数10产生的，而10是由2*5产生的，其中每2个数就有一个是2，每5个才有1个是5的倍数。
   
9. 所以我们只需要计算并累加：
   
10.         1~1000能被5^1(5<=1000)整除的个数
    
11.         1~1000能被5^2(25<=1000)整除的个数
    
12.         1~1000能被5^3(125<=1000)整除的个数
    
13.         1~1000能被5^4(625<=1000)整除的个数
    
14. 即可。因为1~1000里面有多少个数是5，25，125，625(均小于1000)的倍数，那么末尾就有多少个0。
    
15. 
    
16. */
    
17. 
    
18. public class Test09
    
19. {
    
20.         public static void main(String[] args)
    
21.         {
    
22.                 int count = 0;
    
23.                 for(int x=1; x<=1000; x++){//1~1000循环。
    
24.                         for(int y=5; y<=1000; y*=5){//获取值<=1000，并是5的倍数(5, 25, 125, 625)。
    
25.                                 if(x%y==0){//1~1000中能被5,25,125,625整除的个数。
    
26.                                         count++;//累加0的个数。
    
27.                                 }
    
28.                         }
    
29.                 }
    
30.                 System.out.println("count = "+count);
    
31.         }
    
32. }

复制代码

现在我知道哪里错了。

原因：

我写的程序只能计算1000！末尾0的个数，而中间的0的个数是没有累加到count中的。

如：205800，这就有三个零。而我的程序只有2个0。所以需要使用大数据BigInteger来解题。

所以楼下“聪明叉”的答案才是对的。

又学到了。。。谢谢楼主

1. 
   
2. public class countZero {
   
3. 
   
4.         public static void main(String[] args) {
   
5.                 int count =0;
   
6.                 for(int i =5;i<=1000;i+=5){
   
7.                         for(int j=5;j<=i;j=j*5){
   
8.                                 if(i%j==0){
   
9.                                         count++;
   
10.                                 }
    
11.                         }
    
12.                 }
    
13.                 System.out.println(count);
    
14.         }
    
15. 
    
16. }

复制代码

感觉很复杂啊

都是大神啊，又学一样

你确定int类型能存1000！吗？

大数据BigInteger的确没学过，可以查下API。

聪明叉 发表于 2014-12-18 20:37

很好的解答了我的问题，thinks~

1. package com.itheima;
   
2. 
   
3. import java.math.BigInteger;
   
4. 
   
5. /**
   
6. * 9、 求1000！的结果中包含多少个0？注：1000! = 1×2×3×4×5×...×999×1000
   
7. *
   
8. * 思路:1.因为求出1000！之后数值太大，需要使用math.BigInteger，可以解决大数问题。
   
9. *     2.首先创建一个BigInteger对象，容纳计算结果。
   
10. *     3.for循环循环相乘。（1*（1+1）*（1+1+1）····*1000）
    
11. *     4.得出结果后，将BigInteger的对象用字符串表示。
    
12. *     5.for循环，使用str.charAt(i)方法搜寻有多少个0，有的话count++。
    
13. *     6.打印结果
    
14. *
    
15. */
    
16. public class Test9 {
    
17.   public static void main(String args[])
    
18.   {
    
19.           BigInteger result = new BigInteger("1");//新建一个值为1的BigInteger对象
    
20.           int count = 0;//计数值为0
    
21.          
    
22.           for(int i = 2 ; i <=1000 ; i++)
    
23.           {
    
24.                   result = result.multiply(new BigInteger(i+""));//循环相乘，得出结果。
    
25.           }
    
26.           String str = result.toString();//将其变为string类型
    
27.          
    
28.          
    
29.           for(int i = 0 ; i <str.length(); i++)//将结果（字符串）遍历一遍。
    
30.           {
    
31.                  if(str.charAt(i) == '0')//当有"0"时候，count++作为计数。
    
32.           {
    
33.                   count++;//计数，每有一个0就增加1.
    
34.                   
    
35.           }
    
36.           }
    
37.          
    
38.           System.out.println(count);//输出结果。
    
39.   }
    
40. }
    
41. 
    

复制代码

围观。。。。

代码：

1. package com.itheima;
   
2. 
   
3. import java.math.BigInteger;
   
4. 
   
5. public class 求1000的阶层中的零的数量 {
   
6.         public static void main(String[] args) {
   
7.                 String resultString = AClass(1000).toString();
   
8.                 System.out.println(resultString);
   
9.                 int resultStringLength = resultString.length();
   
10.                 int count = 0;
    
11.                 for (int i = 0; i < resultStringLength; i++) {
    
12.                         if ('0' ==  resultString.charAt(i)) {
    
13.                                 count++;
    
14.                         }
    
15.                 }
    
16.                 System.out.println(count);
    
17.         }
    
18. 
    
19.         public static BigInteger AClass(Integer x) {
    
20.                 return A(x, x);
    
21.         }
    
22. 
    
23.         public static BigInteger A(Integer x, Integer y) {
    
24.                 BigInteger z = new BigInteger(x.toString());
    
25.                 for (int i = 1; i < y; i++) {
    
26.                         z = z.multiply(new BigInteger(Integer.toString(x - i)));
    
27.                 }
    
28.                 return z;
    
29.         }
    
30. }
    

复制代码

SpiderManZZH 发表于 2014-12-18 19:20
这道题你要分析题目中的结果不光数字的尾数有好多零，中间也有零哦，如205800，这就有三个零。所以需要使用 ...

不懂诶！~能写出具体代码给我参考下吗？{:2_39:}

这道题你要分析题目中的结果不光数字的尾数有好多零，中间也有零哦，如205800，这就有三个零。所以需要使用大数据BigInteger

冥夜 发表于 2014-12-18 15:28
你这个求法求出来的是末尾有几个零，比如10100，你这个求法就是2个零。而且你这个求法没必要除以5的N次方， ...

我这个程序1000！有249个0。
10100！有2523个0。只要这块代码一改就可以了

1. for(int x=1; x<=10100; x++){//1~1000循环。
   
2.                         for(int y=5; y<=10100; y*=5){//获取值<=1000，并是5的倍数(5, 25, 125, 625)。
   
3.                                 if(x%y==0){//1~1000中能被5,25,125,625整除的个数。
   
4.                                         count++;//累加0的个数。
   
5.                                 }
   
6.                         }
   
7.                 }

复制代码

我想知道我这个程序有没有错？贴上你的答给我参下哈~

你这个求法求出来的是末尾有几个零，比如10100，你这个求法就是2个零。而且你这个求法没必要除以5的N次方，while循环只要能被5整除就一直除5就行了