重新百度了一下八皇后问题，，原来没我说的这么简单，任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上。如果仅仅只是不能处于同一行、同一列就直接变成字符串全排列问题。。不过这样也很简单，我们可以采用回溯搜索算法实现。不断递归放置皇后并检查是否与前面的皇后产生冲突，如果冲突则，删除该方案。。如果某一方案已经达到8个皇后全部放置，则该方案为成功的。下面是实现代码：
- package algorithm;
- public class Empress {
- private int n; // 皇后个数
- private int[] x; // 当前解
- private long sum; // 当前已找到的可行方案数
- private static int h; // 记录遍历方案序数
- public Empress() {
- this.sum = 0; // 初始化方案数为1，当回溯到最佳方案的时候，就自增1
- this.n = 8; // 求n皇后问题，由自己定义
- this.x = new int[n + 1]; // x[i]表示皇后i放在棋盘的第i行的第x[i]列
- h = 1; // 这个是我额外定义的变量，用于遍历方案的个数，
- //请看backTrace()中h变量的作用，这里将它定义为static静态变量
- }
- public boolean place(int k) {
- for (int j = 1; j < k; j++) {
- // 这个主要是刷选符合皇后条件的解，因为皇后可以攻击与之同一行同一列的或同一斜线上的棋子
- if ((Math.abs(k - j)) == (Math.abs(x[j] - x[k])) || (x[j] == x[k])) {
- return false; // 如果是与之同一行同一列的或同一斜线上的棋子，返回false;
- }
- }
- return true;// 如果不是与之同一行同一列的或同一斜线上的棋子，返回true;
- }
- public void backTrace(int t) {
- if (t > n) { // 当t>n时,算法搜索到叶节点，得到一个新的n皇后互不攻击放置方案，方案数加1
- sum++; // 方案数自增1
- System.out.println("方案" + (h++) + "");
- print(x);
- System.out.print("/n----------------/n");// 华丽的分割线
- return ;
- }
- // 当t<=n时，当前扩展的结点Z是解空间中的内部结点，该节点有x[i]=1,2，…,n共n个子结点，
- // 对于当前扩展结点Z的每一个儿子结点，由place()方法检测其可行性，
- // 并以深度优先的方式递归地对可行子树搜索，或剪去不可行子数
- for (int i = 1; i <= n; i++) {
- x[t] = i;
- if (place(t)) { // 检查结点是否符合条件
- backTrace(t + 1); // 递归调用
- }
- }
- }
-
- public void print(int[] a) { // 打印数组，没啥的
- for (int i = 1; i < a.length; i++) {
- System.out.print("皇后" + i + "在" + i + "行" + a[i] + "列、");
- }
- }
- public static void main(String[] args) {
- Empress em = new Empress();
- em.backTrace(1); // 从1开始回溯
- System.out.println("/n详细方案如上所示，" + "可行个数为:" + em.sum);
- }
- }
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