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有没有大神能通俗易懂的讲讲八皇后的问题呢? 根据自己的理解讲讲,想通过你们的理解让我有顿悟的感觉

10 个回复

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啊哦~......
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谢谢夸奖
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还不错!!!
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Mr7952 中级黑马 2015-5-19 19:15:03
8#
不明所以
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as604049322 发表于 2015-5-18 19:00
重新百度了一下八皇后问题,,原来没我说的这么简单,任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上。 ...

非常感谢师兄回答!!!
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重新百度了一下八皇后问题,,原来没我说的这么简单,任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上。如果仅仅只是不能处于同一行、同一列就直接变成字符串全排列问题。。不过这样也很简单,我们可以采用回溯搜索算法实现。不断递归放置皇后并检查是否与前面的皇后产生冲突,如果冲突则,删除该方案。。如果某一方案已经达到8个皇后全部放置,则该方案为成功的。下面是实现代码:

  1. package algorithm;

  2. public class Empress {

  3.         private int n; // 皇后个数
  4.         private int[] x; // 当前解
  5.         private long sum; // 当前已找到的可行方案数
  6.         private static int h; // 记录遍历方案序数

  7.         public Empress() {
  8.                 this.sum = 0; // 初始化方案数为1,当回溯到最佳方案的时候,就自增1
  9.                 this.n = 8; // 求n皇后问题,由自己定义
  10.                 this.x = new int[n + 1]; // x[i]表示皇后i放在棋盘的第i行的第x[i]列
  11.                 h = 1; // 这个是我额外定义的变量,用于遍历方案的个数,
  12.                 //请看backTrace()中h变量的作用,这里将它定义为static静态变量
  13.         }

  14.         public boolean place(int k) {
  15.                 for (int j = 1; j < k; j++) {
  16.                         // 这个主要是刷选符合皇后条件的解,因为皇后可以攻击与之同一行同一列的或同一斜线上的棋子
  17.                         if ((Math.abs(k - j)) == (Math.abs(x[j] - x[k])) || (x[j] == x[k])) {
  18.                                 return false; // 如果是与之同一行同一列的或同一斜线上的棋子,返回false;
  19.                         }
  20.                 }
  21.                 return true;// 如果不是与之同一行同一列的或同一斜线上的棋子,返回true;
  22.         }

  23.         public void backTrace(int t) {
  24.                 if (t > n) { // 当t>n时,算法搜索到叶节点,得到一个新的n皇后互不攻击放置方案,方案数加1
  25.                         sum++; // 方案数自增1
  26.                         System.out.println("方案" + (h++) + "");
  27.                         print(x);
  28.                         System.out.print("/n----------------/n");// 华丽的分割线
  29.                         return ;
  30.                 }
  31.                 // 当t<=n时,当前扩展的结点Z是解空间中的内部结点,该节点有x[i]=1,2,…,n共n个子结点,
  32.                 // 对于当前扩展结点Z的每一个儿子结点,由place()方法检测其可行性,
  33.                 // 并以深度优先的方式递归地对可行子树搜索,或剪去不可行子数
  34.                 for (int i = 1; i <= n; i++) {
  35.                         x[t] = i;
  36.                         if (place(t)) { // 检查结点是否符合条件
  37.                                 backTrace(t + 1); // 递归调用
  38.                         }
  39.                 }
  40.         }
  41.        

  42.         public void print(int[] a) { // 打印数组,没啥的
  43.                 for (int i = 1; i < a.length; i++) {
  44.                         System.out.print("皇后" + i + "在" + i + "行" + a[i] + "列、");
  45.                 }
  46.         }

  47.         public static void main(String[] args) {
  48.                 Empress em = new Empress();
  49.                 em.backTrace(1); // 从1开始回溯
  50.                 System.out.println("/n详细方案如上所示," + "可行个数为:" + em.sum);
  51.         }
  52. }
复制代码
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qinpeiwei881211 发表于 2015-5-18 18:35
古代皇帝都是一个皇后,废了再立一个,哪来的8皇后

不大好吧。。。。。
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古代皇帝都是一个皇后,废了再立一个,哪来的8皇后:o
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什么是八皇后
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就相当于“12345678”这个字符串得全排列问题
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