（一）P4P问题的解析解

条件：已知物平面和像平面中的四对同名像点；透视中心到像平面的距离（即摄影系统的焦距）；像平面中主光点的位置（位置，也就是像平面中的坐标，该点是主光轴在像平面上的焦点）；

求解：透视中心相对于物方坐标系统下的3维位置。



符号说明：

(1)像点坐标被标记为{Pi}并且对应的物点坐标被标记为{Qi}。

(2)假设2-D像平面的坐标系统的原点的位置为主光点（PPI）。

(3)我们假设物平面在参考坐标系下的Z=0，标准的方法是有效的从这个坐标系统转换到地面参考框架。

(4)齐次坐标被假设

(5)“’”表示转置

具体求解过程如下：







注意：如果[VLI],当在（b）中被确定，有坐标[0,0,k],然后有像平面与物平面是平行的（θ=0），而不是继续上面的过程，现在我们可以通过相似三角形和欧式几何计算得到待求信息。

具体可参考原论文：Martin A. Fischler & Robert C. Bolles (June 1981). "Random Sample Consensus: A Paradigm for Model Fitting with Applications to Image Analysis and Automated Cartography" (PDF). Comm. ACM. 24 (6): 381–395. doi:10.1145/358669.358692.
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【转载】
作者：Seehidre
原文：https://blog.csdn.net/baidu_38172402/article/details/83474647