案件

1，现有冰激凌店一年的历史销售数据

2，数据包括单日的销售量、气温、周几（问题：如何用这些数据预测冰激凌的销量？）

模拟实验与分析

将数据存储为csv格式，导入python。并画出散点图，观察气温和销售量的关系。

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import pandas as pd
icecream = pd.read_csv("icecream.csv")
import matplotlib.pyplot as plt
import pylab
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
plt.scatter(icecream.iloc[:,1],icecream.iloc[:,0])
plt.xlabel("气温")
plt.ylabel("销售量")
pylab.show()

计算两者间的相关系数。

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icecream.iloc[:,0:2].corr()

结果为：

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销售量       气温[/align]
销售量 1.000000   0.844211

气温     0.844211   1.000000

销售量和气温的相关系数为0.84，结合散点图，认为两者相关。下面用回归分析的方法，通过气温来预测冰激凌销量。

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from sklearn.linear_model import LinearRegression
model = LinearRegression()
feature_cols = ['气温']
X = icecream[feature_cols]
y = icecream.销售量
model.fit(X,y)
plt.scatter(icecream.气温, icecream.销售量)
plt.plot(icecream.气温, model.predict(X) , color='blue')
plt.xlabel('气温')
plt.ylabel('销售量')
plt.show()
print("截距与斜率:",model.intercept_,model.coef_)

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截距与斜率: 57.1673282152 [ 5.21607823]

于是，散点图中的线函数式为y＝5.2X＋57.2。所以，当气温为25度时，预测的销售量为5.2*25+57.2=187.52，约188个。
几个小概念回归分析：预测数据时的简便手法。在此例中，销售量为反应变量，也叫因变量，气温为解释变量，也叫自变量。虽然影响销售量的因素除了气温外还有很多，但回归分析中我们要把现实情况简化并公式化，这个过程叫做建模。本例中只用1个解释变量进行模型化称为一元线性回归，如果反应变量同时受到多个解释变量的影响，称为多元线性回归。