本帖最后由 小刀葛小伦 于 2019-8-8 11:36 编辑
归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。 首先考虑下如何将将二个有序数列合并。这个非常简单，只要从比较二个数列的第一个数，谁小就先取谁，取了后就在对应数列中删除这个数。然后再进行比较，如果有数列为空，那直接将另一个数列的数据依次取出即可。 //将有序数组a[]和b[]合并到c[]中
void MemeryArray(int a[, int n, int b[, int m, int c[){
int i, j, k;
i = j = k = 0;
while (i < n && j < m) {
if (a[i < b[j)
c[k++ = a[i++;
else
c[k++ = b[j++;
}
while (i < n)
c[k++ = a[i++;
while (j < m)
c[k++ = b[j++;
}
可以看出合并有序数列的效率是比较高的，可以达到 O(n)。 解决了上面的合并有序数列问题，再来看归并排序，其的基本思路就是将数组分成二组 A，B，如果这二组组内的数据都是有序的，那么就可以很方便的将这二组数据进行排序。如何让这二组组内数据有序了？ 可以将 A，B 组各自再分成二组。依次类推，当分出来的小组只有一个数据时，可以认为这个小组组内已经达到了有序，然后再合并相邻的二个小组就可以了。这样通过先递归的分解数列，再合并数列就完成了归并排序。 //将有二个有序数列a[first...mid]和a[mid...last]合并。
void mergearray(int a[, int first, int mid, int last, int temp[){
int i = first, j = mid + 1;
int m = mid, n = last;
int k = 0;
while (i <= m && j <= n) {
if (a[i <= a[j)
temp[k++ = a[i++;
else
temp[k++ = a[j++;
}
while (i <= m)
temp[k++ = a[i++;
while (j <= n)
temp[k++ = a[j++;
for (i = 0; i < k; i++)
a[first + i = temp[i;
}
void mergesort(int a[, int first, int last, int temp[){
if (first < last) {
int mid = (first + last) / 2;
mergesort(a, first, mid, temp);
//左边有序
mergesort(a, mid + 1, last, temp);
//右边有序
mergearray(a, first, mid, last, temp);
//再将二个有序数列合并
}
}
bool MergeSort(int a[, int n){
int *p = new int[n;
if (p == NULL)
return false;
mergesort(a, 0, n - 1, p);
delete[ p; return true;
}
归并排序的效率是比较高的，设数列长为 N，将数列分开成小数列一共要 logN 步，每步都是一个合并有序数列的过程，时间复杂度可以记为 O(N)，故一共为 O(N*logN)。因为归并排序每次都是在相邻的数据中进行操作，所以归并排序在 O(N*logN) 的几种排序方法（快速排序，归并排序，希尔排序，堆排序）也是效率比较高的。 在本人电脑上对冒泡排序，直接插入排序，归并排序及直接使用系统的 qsort() 进行比较（均在 Release 版本下）。对 20000 个随机数据进行测试： 对 50000 个随机数据进行测试： 再对 200000 个随机数据进行测试： 注：有的书上是在 mergearray() 合并有序数列时分配临时数组，但是过多的new操作会非常费时。因此作了下小小的变化。只在 MergeSort() 中new 一个临时数组。后面的操作都共用这一个临时数组。 作者：MoreWindows
| 
收藏
淘帖
踩
