string txt= Clipboard.GetText();
               //记录下粘贴前的光标位置
               int index = textBox1.SelectionStart;


                 // 选定文本的长度
                 int   index1  =  textBox1.SelectionLength;

                    //在删除光标到选中的位置的内容
                 textBox1.Text.Remove(index, index1);


                    //然后在当前光标输入点插入剪切板内容
                 textBox1.Text.Insert(index, txt);

              为什么最后选中的没被删掉？

你是改变了他的内容，可是就好像你玩的游戏一样，你每完成一个动作，画面都会自动刷新一次！
你在看看remove这个方法返回一个什么值？是string！所以你需要新的字符串去接收改变后的值

解决了      //在删除光标到选中的位置的内容
                 textBox1.Text.Remove(index, index1); 忘了在重新赋值了

这样就ok啦 textBox1.Text=textBox1.Text.Remove(index, index1);