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© hel 中级黑马   /  2013-11-6 01:12  /  888 人查看  /  3 人回复  /   0 人收藏 转载请遵从CC协议 禁止商业使用本文

十进制转换成二进制
为什么要除以2,
说明原理,

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用x表示十进制的x,假定x变成2进制后的数为三位abc,其中a为最高位,b为次高位,c为最低位。

则有 x = a*2^2 + b*2^1 + c*2^0= 4a+2b+c
所以
   x%2 = c,
   x/2 = a*2 + b
令x=x/2,则x=a*2+b
  x%2 = b,
  x/2 = a
令x=x/2,则x=a
  x%2 = a
  x/2 = 0
故每一步的余数为:
  c, b, a
把它们颠倒,就得到a,b,c

可以证明/看出每次除以2的余数正好是2进制的每一个数。

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满2进1,出2有余说明满2了。
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