1. /**
   
2. * 需求：求1到1000乘积的0的个数
   
3. * 思路：假设乘积结果是。。。。。000000000，每一个0就相当于乘与10，1到1000的乘积可以等同于将1到1000这些数字完全分解成质数再相乘
   
4. * 1=        1*1
   
5. * 2=        1*2
   
6. * 3=        1*3
   
7. * 4=        2*2
   
8. * 5=        1*5
   
9. * 6=        2*3
   
10. * 。
    
11. * 。
    
12. * 10=        2*5
    
13. * 11=        1*11
    
14. * 12=        2*3*4
    
15. * .
    
16. * .
    
17. * 15=        3*5
    
18. * .
    
19. * .
    
20. * 20=        2*2*5
    
21. * 。
    
22. *
    
23. * 25=        5*5。
    
24. *
    
25. * 1000=        2*2*2*5*5*5
    
26. * 就是将上面的等号右边的所有数乘起来。我们知道乘积中出现一个10，就会多一个0.而10=2*5，只有2和5乘积才能等于10，其他所有的数的乘积都不等于10。
    
27. * 不要说10*20也会有0，要知道我们已经将这些数字完全分解成了质数，所以只要求出上面等号右边能构造成多少个（2*5），明显可以看出2的个数多于5，所以
    
28. * 我们只要求出5的个数就是（2*5）的个数，也就是乘积中10的个数，也就是要求的0的个数。
    
29. * 怎么求5的个数，楼主的程序我也没看懂。不过我自己想了一种，大家看一下。
    
30. * 1.首先只要5的倍数，分解的质数里才会包含5，即
    
31. * 5 =        1*5
    
32. * 10=        2*5
    
33. * 15=         3*5
    
34. * 20=        4*5
    
35. * .    .
    
36. * .        .
    
37. * 1000=200*5
    
38. * 上面的等号右边我们直观的可以看到已经有200个5,再求1到200分解成5的倍数
    
39. *  5 =        1*5
    
40. * 10=        2*5
    
41. * 15=         3*5
    
42. * 20=        4*5
    
43. * .    .
    
44. * .        .
    
45. * 200=        40*5
    
46. * 上面上面又有40个5，再求出1到40分解成5的倍数
    
47. *  5 =        1*5
    
48. * 10=        2*5
    
49. * 15=         3*5
    
50. * 20=        4*5
    
51. * 。
    
52. * 40=        8*5
    
53. * 上面有8个5，再求1到8分解成5的倍数
    
54. * 5=        1*5
    
55. * 上面就1个5
    
56. * 所以5的个数=200+40+8+1=249
    
57. * 步骤：
    
58. *
    
59. * @author lhy
    
60. *
    
61. */
    
62. public class Test8
    
63. {
    
64.         public static void main(String[] args)
    
65.         {
    
66.                 int num=0;//创建变量记录5的个数
    
67.                 int z=1000;
    
68.                
    
69.                 while(z>=5){
    
70.                         num = z/5 +num;//第一次是200，第二次是40，第三次是8，其实都是除于5得到的
    
71.                         z = z/5;
    
72.                 }
    
73.                         System.out.print(num);
    
74.         }
    
75. }

复制代码

楼主的程序我也没看懂，自己写的，思路写的长点，大家好看一些。大家看一下有啥不对的地方没

用我刚才发的方法写的求任意两个整数之间数的乘积的0的个数，不用做乘法，求debug

1. /**
   
2. *需求：给出任意两个整数，求这两个整数之间（包括这两个数）所有数的乘积的零的个数
   
3. * 根据之前的分析，第一轮5的个数是1000/5 - 200/5 +1，加不加1，要看min这个数是不是5的倍数，不是则不用加1
   
4. * 用下面注释掉的语句，先给  min - 1后再求5的倍数，可以不使用加1的判断。
   
5. *
   
6. */
   
7. public class test {
   
8.         public static void main(String[] args) {
   
9.                 int num = 0;// 创建变量记录5的个数
   
10.                 int min = 200;
    
11.                 int max = 1000;
    
12. 
    
13.                 while (min >= 5) {
    
14.                         if (min % 5 == 0) {
    
15. 
    
16.                                 num = max / 5 - min / 5 + 1 + num;
    
17.                         } else {
    
18.                                 num = max / 5 - min / 5 + num;
    
19.                         }
    
20.                         max = max / 5;
    
21.                         min = min / 5;
    
22.                 }
    
23. 
    
24.                 /*while (min >= 5) {
    
25. 
    
26.                         num = max / 5 - (min - 1) / 5 + num;
    
27.                         max = max / 5;
    
28.                         min = min / 5;
    
29.                 }
    
30. */
    
31.                 while (max >= 5) {
    
32.                         num = max / 5 + num;
    
33.                         max = max / 5;
    
34.                 }
    
35.                 System.out.print(num);
    
36.         }
    
37. }

复制代码