为什么byte类型的数据的取值范围是-128~127？
八个二进制位最大值不就是127吗？
那byte的取值范围不应该是-127~127吗？
为什么还有一个-128？

恩~~~八个二进制位最大值是256啊！去掉最高位的符号位，就是七位，能表示128个绝对值，也就是把256平分到正负两部分，正：0—127（共128个），负：-128— -1（共128个），不知道说清楚了没？哎，混技术分不容易啊！

rainforestking 发表于 2013-12-31 12:57
恩~~~八个二进制位最大值是256啊！去掉最高位的符号位，就是七位，能表示128个绝对值，也就是把256平分到正 ...

七个二进制位最大值是127吧？
二进制数1111111不是127吗？
七个二进制位怎么就可以表示128呢？

范晓冲 发表于 2013-12-31 14:44
七个二进制位最大值是127吧？
二进制数1111111不是127吗？
七个二进制位怎么就可以表示128呢？ ...

正数的确是从0-127，但是负数不是直接表示的，是用补码，具体什么是补码百度上有很多解释，自行查阅，现在计算机都快当成文科学了，很多程序员对计算机的体系结构都没有了解，像楼主这样刨根问底的人不多了啊！

1，原码：将最高位作为符号位（以0代表正，1代表负），其余各位代表数值本身的绝对值（以二进制表示）。

2，反码：一个数如果为正，则它的反码与原码相同；一个数如果为负，则符号位为1，其余各位是对原码取反。

3，补码：一个数如果为正，则它的原码、反码、补码相同；一个数如果为负，则符号位为1，其余各位是对原码取反，然后整个数加1。

4，计算机采用补码的形式表示数据

       4.1原码：由于+0的表现形式为00000000而-0的表现形式为10000000那么它的表示形式不唯一，因此计算机并未采用原码的形式表示数据

       4.2反码：由于+0的反码为00000000，而-0的反码为11111111因此0的表现形式也不唯一，所以计算机也没有采用反码的形式表示数据

       4.3因此在计算机中采用的是补码表示数据的。

5，一个字节（byte）占8位，如果表示一个正数那么它的最高位为0，因此还剩下7位，若想取得最大的正数，那么剩下的7位均为1，即一个字节所能表示的最大正数为01111111，将其转成十进制的数为127，转换过程为：01111111=0*27+1*26+1*25+1*24+1*23+1*22+1*21+1*20=127

6，一个字节所能表示的最小负数为最高位为1，要想表示的数最小那么其余位为0即10000000其实这个是个补码要把它转换成十进制应分三步

       6.1，先对各位取反，即10000000取反后为01111111

       6.2，将取反后的结果转换为十进制数即为127

       6.3，加上负号，再减去1即-127-1=-128

因此一个字节所能表示的数据在-128到127之间。

天天学习 发表于 2013-12-31 18:05
1， 在二进制中，正数的最高为为0，负数的最高位为12， Java中负数采用正数的补码来表示，即对正数取反后加 ...

二进制数10000001对应的十进制数是129吧？？

rainforestking 发表于 2013-12-31 12:57
恩~~~八个二进制位最大值是256啊！去掉最高位的符号位，就是七位，能表示128个绝对值，也就是把256平分到正 ...

补码？好的，谢谢，我去看看

按照补码的定义，一个负数M的补码，其二进制表示等同于无符号整数2 ^ N + M，其中N是这种类型的位数。
对于byte的-128而言，N为8，M为-128，2 ^ 8 + (-128) = 128，而无符号数的128正好是：10000000。
从这个角度来数，当无符号数的0~255表示带符号数时，基中0~127仍表示原值，而128~255则表示-128~-1，补码表示中不像原码那样还有个-0

一个数如果为正，则它的原码、反码、补码相同；一个数如果为负它的补码为符号位为1，其余各位是对原码取反，然后整个数加1。

范晓冲 发表于 2013-12-31 18:16
二进制数10000001对应的十进制数是129吧？？

1，原码：将最高位作为符号位（以0代表正，1代表负），其余各位代表数值本身的绝对值（以二进制表示）。

2，反码：一个数如果为正，则它的反码与原码相同；一个数如果为负，则符号位为1，其余各位是对原码取反。

3，补码：一个数如果为正，则它的原码、反码、补码相同；一个数如果为负，则符号位为1，其余各位是对原码取反，然后整个数加1。

4，计算机采用补码的形式表示数据

       4.1原码：由于+0的表现形式为00000000而-0的表现形式为10000000那么它的表示形式不唯一，因此计算机并未采用原码的形式表示数据

       4.2反码：由于+0的反码为00000000，而-0的反码为11111111因此0的表现形式也不唯一，所以计算机也没有采用反码的形式表示数据

       4.3因此在计算机中采用的是补码表示数据的。

5，一个字节（byte）占8位，如果表示一个正数那么它的最高位为0，因此还剩下7位，若想取得最大的正数，那么剩下的7位均为1，即一个字节所能表示的最大正数为01111111，将其转成十进制的数为127，转换过程为：01111111=0*27+1*26+1*25+1*24+1*23+1*22+1*21+1*20=127

6，一个字节所能表示的最小负数为最高位为1，要想表示的数最小那么其余位为0即10000000其实这个是个补码要把它转换成十进制应分三步

       6.1，先对各位取反，即10000000取反后为01111111

       6.2，将取反后的结果转换为十进制数即为127

       6.3，加上负号，再减去1即-127-1=-128
因此一个字节所能表示的数据在-128到127之间。

天天学习 发表于 2013-12-31 19:37
1，原码：将最高位作为符号位（以0代表正，1代表负），其余各位代表数值本身的绝对值（以二进制表示）。
...

好的，明白了，谢谢，非常感谢，辛苦了 :)

天天学习 发表于 2013-12-31 18:45
一个数如果为正，则它的原码、反码、补码相同；一个数如果为负它的补码为符号位为1，其余各位是对原码取反 ...

恩恩，知道了，谢谢！

jibenwujie 发表于 2013-12-31 18:31
按照补码的定义，一个负数M的补码，其二进制表示等同于无符号整数2 ^ N + M，其中N是这种类型的位数。
对于 ...

明白了，谢谢哈

从前有个印度神人，发现-128`0  0~127这不是有两个0吗，肿么办呢，拿一个0去充当-128，就是这么回事。