假设一个数a1a2a3...an是一个n位数，那么数a1a2a3...an*b的位数和为(a1*b+a2*b+a3*b+...+an*b)=(a1+a2+a3+...+an)*b这也就是说，每次已计算出来的积乘以一个数，等于积乘以该数的位数和，这样就将阶乘再求和变成边乘边求和。
package com.wy.test;
public class Factorial3 {
    private int n;
    public Factorial3(int n) {
        this.n=n;
    }
    public int factorial(){
        long sum=1;
        if(n>1){
            //循环求阶乘
            while(n>1){
                sum*=n;
                //求每步阶乘结果的位数和
                sum = getSum(sum);
                n--;
            }
        }else if(n==1||n==0)return 1;
        else return -1;
        return getSum(sum);
    }
    private int getSum(long sum){
        if(sum>=10){
            int s=0;
            //循环取数字的每一位
            while(true){
                s+=sum%10;
                sum/=10;
                if(sum==0) break;
            }
            return getSum(s);
        }else
            return (int) sum;
    }
    public static void main(String[] args) {
        Factorial3 sof = new Factorial3(23);
        System.out.println(sof.factorial());
    }
}

{:3_62:}不明白