小A和小C面前有两块大小相同的蛋糕,小A负责分,而小C只有一次先选权,即,小C可以在第一次分好后先选,也可以第一次不选,第二次再用先选权,请问,小A要怎么分才能将自己的利益最大化?
思路:假使小A先把第一块分成big和smal两份,如果小C行使了先选权选择了big,那,小A就可以独得第二块(因为分是他在分,选也是他先选)。而假使小C行使先选权,让小A先选,那第二块小A就一定会平均分配,即小C所得为small+1/2。小A要使自己的利益最大,那最好是让两种选法下小C所得的蛋糕相同。由此,我们可以很容易得出两个等式:1.big+small ==1;2. big == small+1/2。解方程可得:big == 3/4。也就是说,小C最少可获得3/4块蛋糕。小A最多获得5/4块。
问题:1、怎么用JAVA来实现这个题的解法?
2、小C还是只有一次先选权,如果有三块蛋糕,小A又要怎么实现利益最大?四块呢?五块呢?N块呢?
3、如果小C有K次先选权,蛋糕有N块,小A应该怎么分?利益是多少?
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