解决这个逻辑问题,前提是两个人都讲了真话,而且两个人也很理性。
推理是这样的:
十组数据如下:(3.4,3.5,3.8) (6.4,6.7)(9.1,9.5) (12.1,12.2,12.8)
小明知道(3,6,9,12)中的正确月份,小强知道(1,2[single],4,5,7[single],8)中的正确日期。两人掌握的信息量相当(从直觉上,也可以用信息理论计算)
但当两个人开始沟通时,信息交流,不确定性降低。首先,小明不可能知道答案(obviously),但是他说他不知道,小强肯定(100%)也不知道,6月和12月被排除,因为那样意味着小强很可能知道答案。小强说他原先不知道,现在知道了(100%),由此可知,日期不是5号,不管是1,4,8中的哪一个小强都可以确定答案,但是小明说他也知道了(他怎么会知道?)。
因为信息不对称,小强知道正确答案,小明不知道。因此,生日的概率分布是P(9.1)>P(3.4)=P(3.8)
最后小明说的那句话,信息量很小,但是暗示着9月,我只能认为他可能猜错了(不完全理性)。
|