老师或高手请进！！
对比下列2段代码：
代码1
class A{
  public static void main(String args[]){
     System.out.println("1!+2!+3!+4!+...+18!+19!+20!="+sum()) ;
  }
  public static long sum(){   //求出所有数字阶乘的和
     long sum = 0l ;
     for(int i = 1 ; i <= 20 ; i++){
        sum+=num(i) ;
     }
     return sum ;
  }
  public static double num(int x) {  //求出单个数字的阶乘是多少
    if(x==0||x==1){
       return 1 ;
    }else{
       return x * num(x-1) ;
    }
  }
}



代码2
public class Practice11{
public static void main(String args[]){
  long sum = 0L;
  for (int x = 1; x<=20; x++){
   sum += Factorial(x);
  }
  System.out.println("1!+2!+3!+...+20!结果是：" + sum);
}
public static long Factorial(int k){
  if (k == 0||k == 1){
   return 1;
  }else{
   return k * Factorial(k-1);
  }
}
}


为什么产生的结果不一样！
第一个结果是：1!+2!+3!+4!+...+18!+19!+20!=2561327494111820288
第二个结果是：1!+2!+3!+...+20!          结果是：2561327494111820313

不是我这人较劲啊，为什么结果不同？请老师或者高手给予解答？

public class Test2{
public static void main(String args[]){
  long sum = 0L;
  for (int x = 1; x<20; x++){//这里改为x<20就OK了，循环次数问题哈
   sum += Factorial(x);
  }
  System.out.println("1!+2!+3!+...+20!结果是：" + sum);
}
public static long Factorial(int k){
  if (k == 0||k == 1){
   return 1;
  }else{
   return k * Factorial(k-1);
  }
}
}

sorry 错了 我运行错了哈 没看清哈

问题出在代码1上，以下是你的代码

class A{
  public static void main(String args[]){
     System.out.println("1!+2!+3!+4!+...+18!+19!+20!="+sum()) ;
  }
  public static long sum(){   //求出所有数字阶乘的和
     long sum = 0l ;
     for(int i = 1 ; i <= 20 ; i++){
        sum+=num(i) ;
     }
     return sum ;
  }
  public static double num(int x) {  //这里的返回值类型是double，而你运算的结果应该是long，在这里，丢失精度了，你把double改回long就可以啦，是精度损失的问题
    if(x==0||x==1){
       return 1 ;
    }else{
       return x * num(x-1) ;
    }
  }
}

传入19的时候两个结果一样  传入21的时候会出现负数  所以可以说明了计算的结果超过了long类型的存储范围了

第2段代码是对的，第1段代码中问题应该在 public static double num(int x) 中，整个运算都是整形运算，
为什么要加入DOUBLE浮点运算呢？  你把DOUBLE 该成LONG就没有问题了。
另外，运算方面有点问题，虽然不影响最后的结果，
但我还是想说，你仔细观察第一段代码中的X  和  第二段代码中的K  其实他们的值永远也到不了“0”，
你看看对不对，比如现在执行到return k * Factorial(k-1);语句，假设此时K=2，  执行K-1后新的K=1,
调用Factorial（K）函数，就进入IF判断环节，当判断为1后，返回值，IF语句就完全退出了，不再循环了。
也就不存在再次调用Factorial（K）函数，所以IF语句中对K=0的判断是多余的，去掉后运行结果没有改变。
最后，很感谢让我学到了一种新的循环方式！祝进步

刚想回，发现没权限，弄好了回来发现被LS回答了。。。。
第一段代码的num()函数返回值类型不对，应为long
补充一点说，5!以上都是个位数为0的数，所以你很容易只算出1-4的阶乘的个位数，就能很容易判断出是，第二段代码的返回值相对准确。

问题已解决