二分查找
1、二分查找(Binary Search)
二分查找又称折半查找，它是一种效率较高的查找方法。
二分查找要求：线性表是有序表，即表中结点按关键字有序，并且要用向量作为表的存储结构。不妨设有序表是递增有序的。
2、二分查找的基本思想
二分查找的基本思想是：（设R[low..high]是当前的查找区间）
（1）首先确定该区间的中点位置：
（2）然后将待查的K值与R[mid].key比较：若相等，则查找成功并返回此位置，否则须确定新的查找区间，继续二分查找，具体方法如下：
①若R[mid].key>K，则由表的有序性可知R[mid..n].keys均大于K，因此若表中存在关键字等于K的结点，则该结点必定是在位置mid左边的子表R[1..mid-1]中，故新的查找区间是左子表R[1..mid-1]。
②类似地，若R[mid].key<K，则要查找的K必在mid的右子表R[mid+1..n]中，即新的查找区间是右子表R[mid+1..n]。下一次查找是针对新的查找区间进行的。
因此，从初始的查找区间R[1..n]开始，每经过一次与当前查找区间的中点位置上的结点关键字的比较，就可确定查找是否成功，不成功则当前的查找区间就缩小一半。这一过程重复直至找到关键字为K的结点，或者直至当前的查找区间为空(即查找失败)时为止。
3、二分查找算法
int BinSearch(SeqList R，KeyType K)
{ //在有序表R[1..n]中进行二分查找，成功时返回结点的位置，失败时返回零
int low=1，high=n，mid； //置当前查找区间上、下界的初值
while(low<=high){ //当前查找区间R[low..high]非空
mid=(low+high)/2；
if(R[mid].key==K) return mid； //查找成功返回
if(R[mid].kdy>K)
high=mid-1; //继续在R[low..mid-1]中查找
else
low=mid+1； //继续在R[mid+1..high]中查找
}
return 0； //当low>high时表示查找区间为空，查找失败
} //BinSeareh
顺序查找(Sequential Search)
在表的组织方式中，线性表是最简单的一种。顺序查找是一种最简单的查找方法。
1、顺序查找的基本思想
基本思想是：从表的一端开始，顺序扫描线性表，依次将扫描到的结点关键宇和给定值K相比较。若当前扫描到的结点关键字与K相等，则查找成功；若扫描结束后，仍未找到关键字等于K的结点，则查找失败。
2、顺序查找的存储结构要求
顺序查找方法既适用于线性表的顺序存储结构，也适用于线性表的链式存储结构（使用单链表作存储结构时，扫描必须从第一个结点开始）。
3、基于顺序结构的顺序查找算法
（1）类型说明
typedef struct{
KeyType key；
InfoType otherinfo； //此类型依赖于应用
}NodeType；
typedef NodeType SeqList[n+1]； //0号单元用作哨兵
（2）具体算法
int SeqSearch(Seqlist R，KeyType K)
{ //在顺序表R[1..n]中顺序查找关键字为K的结点，
//成功时返回找到的结点位置，失败时返回0
int i；
R[0].key=K； //设置哨兵
for(i=n；R[i].key!=K;i--)； //从表后往前找
return i； //若i为0，表示查找失败，否则R[i]是要找的结点
} //SeqSearch
注意：
监视哨设在高端的顺序查找【参见练习】
（3）算法分析
① 算法中监视哨R[0]的作用
为了在for循环中省去判定防止下标越界的条件i≥1，从而节省比较的时间。
②成功时的顺序查找的平均查找长度：
在等概率情况下，pi=1/n(1≤i≤n)，故成功的平均查找长度为
(n+…+2+1)/n=(n+1)/2
即查找成功时的平均比较次数约为表长的一半。
若K值不在表中，则须进行n+1次比较之后才能确定查找失败。
程序实例：
#include "stdafx.h"
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
/*二分查找*/
int bs(int data[],int dvalue,int length)
{
int low = 0;
int high = length;
int mid = 0;
int mid_data = 0;
while(low<=high)
{
mid=(low+high)/2;
mid_data = data[mid];
if(dvalue == mid_data)
{
return mid;
}
else if(dvalue > mid_data)
{
low = mid + 1;
}
else
{
high = mid - 1;
}
}
return -1;
}
/*顺序查找*/
int ss(int *data,int dvalue,int length)
{
int i;
// int l=len(data);
for(i=0;i<length;i++)
{
// printf("%d/n",data[i]);
if(data[i]==dvalue)
{
return i;
}
}
return -1;
}
int main()
{
int data[] = {0,2,69,300,500,569,700,789,800,963};
int n = sizeof(data)/sizeof(data[0]);
//要查找的值
int value=4;
//顺序查找
int s=ss(data,value,n);
printf("%d/n",s);
//二分查找
int d=bs(data,value,n);
printf("%d/n",d);
return 0;
}
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