什么是机器学习？

我们会发现这里涉及很多基于经验做出的预判.例如，为 什么看到微温路面、感到和风、看到晚霞，就认为明天是好天呢?这是因为在 我们的生活经验中已经遇见过很多类似情况，头一天观察到上述特征后，第二 天天气通常会很好。

为什么色泽青绿、根蒂蜷缩、敲声浊晌，就能判断出是正 熟的好瓜?因为我们吃过、看过很多西瓜，所以基于色泽、根蒂、敲声这几个 特征我们就可以做出相当好的判断.类似的，我们从以往的学习经验知道，下足 了工夫、弄清了概念、做好了作业，自然会取得好成绩。

可以看出，我们能做出 有效的预判?是因为我们已经积累了许多经验，而通过对经验的利用?就能对新 情况做出有效的决策. 上面对经验的利用是靠我们人类自身完成的.计算机能帮忙吗?

机器学习正是这样一门学科，它致力于研究如何通过计算的手段，利用经 验来改善系统自身的性能在计算机系统中，"经验"通常以"数据"形式存 在，因此，机器学习所研究的主要内容，是关于在计算机上从数据中产生"模 型" (model) 的算法，即"学习算法" (learning algorithm)。有了学习算法，我 们把经验数据提供给它，它就能基于这些数据产生模型；在面对新的情况时(例 如看到一个没剖开的西瓜)，模型会给我们提供相应的判断(例如好瓜) 。如果说 计算机科学是研究关于"算法"的学问，那么类似的，可以说机器学习是研究 关于"学习算法"的学问。

基本术语

要进行机器学习，先要有数据。假定我们收集了一批关于西瓜的数据，例 如(色泽=青绿；根蒂=蜷缩；敲声=浊响)， (色泽=乌黑；根蒂=稍蜷；敲声=沉 闷)， (色泽=浅自;根蒂=硬挺;敲声=清脆)，……，每对括号内是一条记录， "="意思是"取值为"。

这组记录的集合称为一个"数据集" (data set) ，其中每条记录是关于一 个事件或对象(这里是一个西瓜)的描述，称为一个"示例" (instance) 或"样 本" (samp1e)。 反映事件或对象在某方面的表现或性质的事项，例如"色泽" "根蒂" "敲声"，称为"属性"(attribute) 或"特征" (feature)； 属性上的取 值，例如"青绿" "乌黑"，称为"属性值" (attribute va1ue)。 属性张成的空 间称为"属性空间" (attribute space) 、 "样本空间" (samp1e space)或"输入 空间"。例如我们把"色泽" "根蒂" "敲声"作为三个坐标轴，则它们张成 一个用于描述西瓜的三维空间，每个西瓜都可在这个空间中找到自己的坐标位 置。由于空间中的每个点对应一个坐标向量，因此我们也把一个示例称为一个 "特征向量" (feature vector)。

一般地，令 D = {X1，X2 "..， Xm } 表示包含 m 个示例的数据集，每个 示例由 d 个属性描述(例如上面的西瓜数据使用了 3 个属性)，则每个示例 Xi = (Xi1; Xi2; . . . ; Xid) 是 d 维样本空间 X 中的一个向量 ， Xi ε X ， 其中 Xij 是 Xi 在第 j 个属性上的取值(例如上述第 3 个西瓜在第 2 个属性上的值是"硬 挺" ), d 称为样本Xi的"维数" (dimensionality)。

从数据中学得模型的过程称为"学习" (learning)或"训练" (training), 这个过程通过执行某个学习算法来完成。训练过程中使用的数据称为"训练 数据" (training data) ，其中每个样本称为一个训练样本" (training samp1e), 训练样本组成的集合称为"训练集" (training set)。

学得模型对应了关于数据 的某种潜在的规律，因此亦称"假设" (hypothesis)； 这种潜在规律自身，则称 为"真相"或"真实" (ground-truth)，学习过程就是为了找出或逼近真相，可看作学习算法在给定数据和参数空 间上的实例化。

如果希望学得一个能帮助我们判断没剖开的是不是"好瓜"的模型，仅 有前面的示例数据显然是不够的要建立这样的关于"预测" (prediction) 的 模型，我们需获得训练样本的"结果"信息，例如" ((色泽=青绿；根蒂=蜷缩； 敲声=浊响)，好瓜)" 。这里关于示例结果的信息，例如"好瓜"，称为"标 记" (labe1); 拥有了标记信息的示例，则称为"样例" (examp1e). 一般地，用(Xi ， Yi) 表示第 i个样例 。 其中 Yi ε Y 是示例 Xi 的标记 ， Y 是所有标记的集合， 亦称"标记空间" (label space)或"输出空间。

若我们欲预测的是离散值，例如"好瓜" "坏瓜"，此类学习任务称为 "分类" (classification)；

若欲预测的是连续值，例如西瓜成熟度 0.95 、 0.37 ， 此类学习任务称为"回归" (regression)。

对只涉及两个类别的"二分 类" (binary classification)任务，通常称其中一个类为 "正类" (positive class)， 另一个类为"反类" (negative class); 涉及多个类别时，则称为"多分 类" (multi-class classificatio叫任务。

一般地，预测任务是希望通过对训练 集 {(X1' Y1) , (X2 ,Y2) ,..., (Xm,Ym)} 进行学习，建立一个从输入空间 X 到输出 空间 y 的映射 f: X ——>y。 对二分类任务，通常令 Y = {-1 ，+ 1} 或 {O ， l}; 对 多分类任务， |y| >2; 对回归任务， Y= R，R为实数集。

学得模型后，使用其进行预测的过程称为"测试" (testing)，被预测的样本 称为测试样本" (testing sample)。例如在学得 f 后，对测试例 X ， 可得到其预 测标记 ν = f(x)。

我们还可以对西瓜做"聚类" (clustering) ，即将训练集中的西瓜分成若干 组，每组称为一个"簇" (cluster)； 这些自动形成的簇可能对应一些潜在的概念 划分，例如"浅色瓜" "深色瓜 程有助于我们了解数据内在的规律，能为更深入地分析数据建立基础。需说明 的是，在聚类学习中，"浅色瓜" "本地瓜"这样的概念我们事先是不知道的， 而且学习过程中使用的训练样本通常不拥有标记信息。 根据训练数据是否拥有标记信息，学习任务可大致划分为两大类"监督 学习" (supervised learning) 和"无监督学习" (unsupervised learning) ，分类 和回归是前者的代表，而聚类则是后者的代表。

需注意的是，机器学习的目标是使学得的模型能很好地适用于"新样本"， 而不是仅仅在训练样本上工作得很好；即便对聚类这样的无监督学习任务，我 们也希望学得的簇划分能适用于没在训练集中出现的样本。

学得模型适用于 新样本的能力，称为"泛化" (generalization)能力。具有强泛化能力的模型能 很好地适用于整个样本空间。于是，尽管训练集通常只是样本需间的一个很小 的采样，我们仍希望它能很好地反映出样本空间的特性，否则就很难期望在训 练集上学得的模型能在整个样本空间上都工作得很好。

通常假设样本空间中全 体样本服从一个未知"分布" (distribution) Ð ， 我们获得的每个样本都是独立 地从这个分布上采样获得的，即"独立同分布" (independent and identically distributed，简称 i.i.d.). 一般而言，训练样本越多，我们得到的关于 D 的信息越多，这样就越有可能通过学习获得具有强泛化能力的模型。

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