圆柱体直径4cm，长20cm，两端各有一个球，每个球直径20cm，密度为5600kg/m3计算rotational inertia matrix .坐标原点为圆柱的中心，沿长度的方向为z轴。

先在草稿纸上写出直角坐标的积分公式，将其写入程序即可。计算三重积分用到的函数是tplquad，此外还有二重积分，定积分，n重积分。f为被积函数，cyl为求圆柱的积分，sphereup求上球的积分，spheredown求下球的积分，返回一个元组，第一个元素是积分值，第二个元素是精度。

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  from scipy import integrate
  
  
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  f = lambda x, y, z: x**2+y**2
  
  
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  cyl=integrate.tplquad(f, -0.1, 0.1,
  
  
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               lambda y: -0.02, lambda y: 0.02,
  
  
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       lambda x, y: -np.sqrt(0.0004-y**2), lambda x, y: np.sqrt(0.0004-y**2))
  
  
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  sphereup=integrate.tplquad(f, 0.1, 0.3,
  
  
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           lambda z: -np.sqrt(0.40*z - z**2 - 0.03),
  
  
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           lambda z: np.sqrt(0.40*z - z**2 - 0.03),
  
  
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       lambda z,y: -np.sqrt(0.40*z - z**2 - 0.03 - y**2),
  
  
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       lambda z,y: np.sqrt(0.40*z - z**2 - 0.03 - y**2))
  
  
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  spheredown=integrate.tplquad(f, -0.3, -0.1,
  
  
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           lambda z: -np.sqrt(-0.40*z - z**2 - 0.03),
  
  
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           lambda z: np.sqrt(-0.40*z - z**2 - 0.03),
  
  
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       lambda z,y: -np.sqrt(-0.40*z - z**2 -0.03 - y**2),
  
  
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       lambda z,y: np.sqrt(-0.40*z - z**2 - 0.03 - y**2))
  
  
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  print((cyl[0]+sphereup[0]+spheredown[0])*5600)
  
  
  

优秀，奈斯

奈斯，优秀